Le bootstrap de la matrice S est une méthode numérique qui peut être utilisée pour déterminer ou contraindre les amplitudes de diffusion des particules dans la théorie quantique des champs en utilisant des principes simples. Au cours des dernières décennies, certains physiciens ont essayé d'utiliser cette technique pour étudier différentes théories et phénomènes physiques.

Chercheurs de l'Université de Tel Aviv, L'École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), l'institut Perimeter et l'ICTP-SAIFR ont développé le bootstrap de la matrice S et essayé de l'appliquer à différents domaines de la physique. Dans un article récent publié dans Lettres d'examen physique , l'équipe a essayé de l'utiliser pour étudier la théorie des cordes, la théorie physique renommée représentant les composants fondamentaux de l'univers sous forme de « chaînes » unidimensionnelles (1D), au lieu de particules ponctuelles.

"Le bootstrap de la matrice S est une vieille idée qui était populaire dans les années 60 mais qui a perdu de sa popularité avec l'émergence de la chromodynamique quantique pour décrire la force nucléaire forte, " Andrea Guerrieri, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org. "L'objectif du bootstrap de la matrice S est de déterminer (ou de contraindre) les amplitudes de diffusion des particules dans la théorie quantique des champs en utilisant uniquement des principes de base, comme la causalité, la relativité restreinte et le fait que les probabilités ne peuvent pas être supérieures à 1. La nouveauté que nous avons apportée au sujet était la proposition d'un algorithme numérique systématique pour mettre en œuvre tous ces principes.

Bien qu'il existe maintenant quelques dizaines d'articles antérieurs explorant les systèmes physiques en utilisant différentes versions du bootstrap de la matrice S, la plupart de ces travaux portent sur les particules massives. Guerrieri et ses collègues, cependant, ont récemment également pu l'utiliser pour étudier la diffusion de particules sans masse, telles que les fluctuations transversales d'un tube de flux de couleur en chromodynamique quantique ou dans les pions sans masse.

"Une fois que nous avons réalisé que la méthode fonctionne pour les particules sans masse, il était clair qu'il fallait l'essayer pour les gravitons, qui sont les médiateurs de la force gravitationnelle, " João Penedones, un autre chercheur impliqué dans l'étude, dit Phys.org. "Ensuite, nous avons choisi d'imposer une supersymétrie dans 10 dimensions d'espace-temps pour réduire les obstacles techniques du problème."

Les récents travaux menés par Guerrieri, Penedones et son collègue Pedro Vieira s'appliquent à toute théorie de la gravité quantique. Dans leur étude, cependant, ils ont spécifiquement utilisé le bootstrap de la matrice S pour examiner la théorie des cordes et ont essayé de déterminer s'il s'agissait de la seule théorie de la gravité quantique cohérente.

"La théorie de la relativité générale (GR) d'Einstein décrit l'interaction gravitationnelle à de longues distances ou (de manière équivalente) à basse énergie, " dit Penedones. " Par exemple, il peut être utilisé pour calculer comment deux gravitons de grande longueur d'onde (beaucoup plus grande que la longueur de Planck) se dispersent l'un de l'autre. Cependant, si nous diminuons la longueur d'onde à un moment donné, nous ne pouvons pas faire confiance à la prédiction de GR. En réalité, La prédiction de GR donnera des probabilités supérieures à 1."

Pour améliorer la fiabilité des prédictions de GR, la théorie doit être corrigée à courte distance/longueur d'onde ou, de manière équivalente, à haute énergie. Cette correction est généralement appelée « complétion ultraviolette (UV) ».

"Nous disons souvent qu'une théorie de la gravité quantique est un achèvement UV de la RG, " a déclaré Guerrieri. " Dans notre récent article, nous avons étudié la première correction des prédictions GR dans la limite de basse énergie. C'est ce que représente le paramètre alpha dans notre article. "

La théorie des cordes est une théorie renommée de la gravité quantique. Notamment, en théorie des cordes, le paramètre alpha décrit par les chercheurs peut prendre un ensemble spécifique de valeurs.

« En théorie des cordes, alpha est lié à la tension de la corde fondamentale (en unités de Planck), " a expliqué Vieira. " Ce que nous avons entrepris d'explorer dans cet article était d'être agnostique quant à la théorie de la gravité quantique qui décrit le monde réel et de simplement demander quelles valeurs d'alpha une telle théorie pourrait produire. "

Étonnamment, les chercheurs ont découvert que les valeurs alpha qu'une théorie de la gravité décrivant le monde réel pourrait avoir, selon les calculs numériques bootstrap de la matrice S, étaient exactement les mêmes valeurs produites par la théorie des cordes. Bien que ces résultats puissent avoir des implications intéressantes, leur étude avait quelques limites qui peuvent affecter sa validité.

"La première mise en garde de notre travail est que la méthode que nous avons utilisée est numérique ; elle a utilisé des grappes d'ordinateurs pour balayer un grand nombre d'amplitudes de diffusion et extrapoler à tout l'espace des amplitudes de diffusion cohérentes, " a déclaré Vieira. " Cette procédure d'extrapolation s'accompagne d'une certaine incertitude. Donc, on trouve que alpha> 0,13 ± 0,02 avec une barre d'erreur estimée. La théorie des cordes permettrait tout alpha> 0.1389 qui est (dans les barres d'erreur) magnifiquement juste sur notre borne."

Dans les études futures, les chercheurs espèrent réduire l'erreur numérique associée au bootstrap de la matrice S qu'ils ont utilisé pour déterminer si les résultats restent inchangés. Une deuxième limite de leur étude est qu'elle a utilisé un montage simplifié, car leur investigation était spécifiquement en 10 dimensions et en présence de supersymétrie. Le vrai monde, cependant, est à quatre dimensions et la supersymétrie n'y a pas encore été observée expérimentalement.

"Toujours, nous pensons que 10d avec supersymétrie est un bon point de départ pour de telles explorations, " a déclaré Guerrieri. " L'une des raisons à cela est que dans la théorie des supercordes 10D est la plus simple et nous avons des prédictions précises pour comparer nos chiffres et une deuxième raison est qu'avec la supersymétrie, nous pouvons relier les gravitons - qui sont des objets difficiles à apprivoiser mathématiquement en raison de leur nature tournante - à des partenaires supersymétriques plus simples qui ne tournent pas."

La principale question de recherche examinée par les chercheurs dans leur étude récente était de savoir si la théorie des cordes est la seule théorie cohérente de la gravité quantique. Bien qu'ils n'aient pas été en mesure de répondre à cette question avec certitude, leurs résultats montrent que le bootstrap de la matrice S pourrait aider à y remédier. À l'avenir, Guerrieri, Penedones et Vieira aimeraient répéter leurs calculs sans inclure la supersymétrie et dans des dimensions d'espace-temps inférieures.

"Jusque là, nous avons trouvé que les valeurs d'alpha permises par les principes généraux coïncident avec celles réalisées en théorie des cordes, " Vieira a déclaré. "Ceci est compatible avec une réponse positive à la question ci-dessus, mais c'est une preuve faible. Cependant, en principe, on peut étudier d'autres paramètres, appelons-les bêta, gamma, etc., représentant d'autres corrections sous-jacentes aux prédictions de GR aux basses énergies. Il y en a une infinité que la théorie des cordes prédit. Si nous pouvons montrer que la plage autorisée de ces paramètres à partir des principes Bootstrap de la matrice S coïncide également avec la théorie des cordes, alors les preuves seront fortes."

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