Un scientifique de Penn State étudiant les structures cristallines a développé une nouvelle formule mathématique qui pourrait résoudre un problème vieux de plusieurs décennies dans la compréhension de l'espace-temps, le tissu de l'univers proposé dans les théories de la relativité d'Einstein.

"La relativité nous dit que l'espace et le temps peuvent se mélanger pour former une seule entité appelée espace-temps, qui est à quatre dimensions :trois axes spatiaux et un axe temporel, " dit Venkatraman Gopalan, professeur de science et d'ingénierie des matériaux et de physique à Penn State. "Toutefois, quelque chose sur l'axe du temps ressort comme un pouce endolori."

Pour que les calculs fonctionnent en relativité, les scientifiques doivent insérer un signe négatif sur les valeurs temporelles qu'ils n'ont pas à placer sur les valeurs spatiales. Les physiciens ont appris à travailler avec les valeurs négatives, mais cela signifie que l'espace-temps ne peut pas être traité en utilisant la géométrie euclidienne traditionnelle et doit plutôt être considéré avec la géométrie hyperbolique plus complexe.

Gopalan a développé une approche mathématique en deux étapes qui permet de brouiller les différences entre l'espace et le temps, supprimer le problème du signe négatif, servant de pont entre les deux géométries.

« Depuis plus de 100 ans, il y a eu un effort pour mettre l'espace et le temps sur le même pied, " a déclaré Gopalan. "Mais ce n'est vraiment pas arrivé à cause de ce signe moins. Cette recherche supprime ce problème au moins en relativité restreinte. L'espace et le temps sont véritablement sur le même pied dans cette œuvre. publié aujourd'hui (27 mai) dans la revue Acta Crystallographica A , est accompagné d'un commentaire dans lequel deux physiciens écrivent que l'approche de Gopalan peut détenir la clé pour unifier la mécanique quantique et la gravité, deux domaines fondamentaux de la physique qui doivent encore être pleinement unifiés.

"L'idée de Gopalan des cristaux d'espace-temps relativistes généraux et de la façon de les obtenir est à la fois puissante et large, " a déclaré Martin Bojowald, professeur de physique à Penn State. "Cette recherche, en partie, présente une nouvelle approche d'un problème de physique qui n'a pas été résolu depuis des décennies."

En plus de fournir une nouvelle approche pour relier l'espace-temps à la géométrie traditionnelle, la recherche a des implications pour le développement de nouvelles structures aux propriétés exotiques, connus sous le nom de cristaux d'espace-temps.

Les cristaux contiennent un arrangement répété d'atomes, et ces dernières années, les scientifiques ont exploré le concept de cristaux de temps, dans lequel l'état d'un matériau change et se répète également dans le temps, comme une danse. Cependant, le temps est déconnecté de l'espace dans ces formulations. La méthode développée par Gopalan permettrait d'explorer une nouvelle classe de cristaux d'espace-temps, où l'espace et le temps peuvent se mélanger.

"Ces possibilités pourraient inaugurer une toute nouvelle classe de métamatériaux aux propriétés exotiques autrement non disponibles dans la nature, en plus de comprendre les attributs fondamentaux d'un certain nombre de systèmes dynamiques, " a déclaré Avadh Saxena, un physicien au Laboratoire national de Los Alamos.

La méthode de Gopalan consiste à mélanger deux observations distinctes du même événement. Le mélange se produit lorsque deux observateurs échangent des coordonnées temporelles mais conservent leurs propres coordonnées spatiales. Avec une étape mathématique supplémentaire appelée renormalisation, cela conduit à un « espace-temps mélangé renormalisé ».

"Disons que je suis au sol et que vous volez sur la station spatiale, et nous observons tous les deux un événement comme une comète qui passe, " Gopalan a dit. " Vous faites votre mesure de quand et où vous l'avez vu, et je fais mien du même événement, puis nous comparons les notes. J'adopte alors votre mesure du temps comme la mienne, mais je conserve ma mesure spatiale d'origine de la comète. Vous adoptez à votre tour ma mesure du temps comme la vôtre, mais conservez votre propre mesure de l'espace de la comète. D'un point de vue mathématique, si nous faisons ce mélange de nos mesures, le signe moins ennuyeux s'en va."