Deux chercheurs de l'Université de Sherbrooke, au Canada, ont récemment développé et entraîné des décodeurs de propagation de croyances neuronales (BP) pour les codes de contrôle de parité quantique à faible densité (LDPC). Leur étude, décrit dans un article publié dans Physical Review Letters, suggère que la formation peut améliorer considérablement les performances des décodeurs BP, aider à résoudre les problèmes qui sont généralement associés à leur application dans la recherche quantique.

"Il y a dix ans, J'ai écrit un article avec Yeojin Chung expliquant comment les algorithmes de décodage standard pour les codes LDPC, qui sont largement utilisés dans la communication classique, échouerait dans le cadre quantique, " David Poulin, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org. "Ce problème m'obsède depuis. Récemment, les gens ont commencé à étudier l'utilisation des réseaux de neurones pour décoder les codes quantiques, mais ils se sont tous concentrés sur un problème (décodage de codes topologiques) qui avait déjà un certain nombre de bonnes solutions conçues par l'homme. C'était l'occasion parfaite de revisiter mon problème ouvert préféré et d'utiliser des réseaux de neurones pour décoder des codes quantiques qui n'avaient aucun décodeur connu auparavant."

Alors que les décodeurs BP sont couramment appliqués dans une variété de paramètres, jusqu'à présent, ils se sont avérés inadaptés au décodage de codes correcteurs d'erreurs quantiques. Cela est dû à une caractéristique quantique unique appelée "dégénérescence d'erreur, " ce qui signifie essentiellement qu'il existe plusieurs façons de corriger une erreur dans les paramètres quantiques.

Les algorithmes classiques de BP se composent de trois équations simples. La structure de ces équations permet une correspondance exacte avec un réseau de neurones à action directe. En d'autres termes, il est possible de réinterpréter les équations BP couramment utilisées pour décoder les codes LDPC comme décrivant le réglage initial d'un réseau de neurones.

Des recherches antérieures ont montré que ce «réseau de neurones initial» ne fonctionne pas bien dans les paramètres quantiques, malgré l'obtention de meilleures performances que les réseaux de neurones aléatoires. Dans leur étude, Poulin et son collègue Ye-Hua Liu ont amélioré les performances du « réseau de neurones initial » en l'entraînant avec des données générées par des simulations numériques.

"La formation est guidée par une fonction cible qui prend en compte les effets quantiques, " Liu a dit à Phys.org. " De manière générale, les décodeurs neuronaux ont l'avantage de s'adapter à des statistiques de bruit arbitraires dans des canaux réalistes. En plus de ça, notre méthode est applicable aux codes LDPC quantiques sans structures de réseau régulières. Ces codes sont très prometteurs pour réaliser une correction d'erreur quantique à faible surcoût."

Les chercheurs ont découvert que l'entraînement des décodeurs BP neuronaux à l'aide de la technique qu'ils ont adoptée améliorait leurs performances, pour toutes les familles de codes LDPC qu'ils ont testées. De plus, la technique d'apprentissage qu'ils ont utilisée pourrait aider à résoudre le problème de dégénérescence qui affecte généralement le décodage des codes LDPC quantiques.

"La formation du réseau neuronal BP peut améliorer considérablement ses performances pour la correction d'erreur quantique, ce qui signifie qu'un algorithme classique peut être adapté au cadre quantique par des méthodes d'apprentissage en profondeur, " a déclaré Liu. " Cela nous incite à chercher d'autres exemples comme celui-ci en physique quantique, pour révéler un lien plus large entre l'apprentissage en profondeur et les sciences naturelles. Par exemple, la propagation des croyances est largement utilisée dans de nombreux autres domaines de recherche, y compris la physique statistique, ce qui implique que la BP neurale pourrait également bénéficier à la recherche en physique statistique quantique. »

Dans leurs futurs travaux, Poulin et Liu prévoient d'étudier la PA neuronale dans le contexte de la physique statistique. S'ils sont entraînés avec la même technique, les chercheurs s'attendent à ce que BP, qui est également appelée « méthode de la cavité » dans ce cadre particulier, montrera une performance améliorée dans ce contexte également.

"Plus généralement, la propagation des croyances appartient à la classe importante des algorithmes de transmission de messages, qui s'avère être étroitement lié aux réseaux convolutifs de graphes dans la recherche en apprentissage profond, " Liu a ajouté. " Il serait très fructueux d'avoir un aperçu de ces structures du point de vue d'un physicien. "

© 2019 Réseau Science X