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    Équations mathématiques pour le volume et la surface

    Les solides tridimensionnels tels que les sphères et les cônes ont deux équations de base pour calculer la taille: le volume et la surface. Le volume se réfère à la quantité d'espace que le solide remplit et est mesuré en unités tridimensionnelles telles que les pouces cubes ou les centimètres cubes. La surface se réfère à la surface nette des faces du solide et est mesurée en unités bidimensionnelles telles que les pouces carrés ou les centimètres carrés.

    Prisme rectangulaire

    Un prisme rectangulaire est une forme tridimensionnelle dont les sections transversales sont toujours rectangulaires. Un prisme rectangulaire a six côtés, dont l'un est identifié comme la base. Des exemples de prismes rectangulaires comprennent des blocs de Lego et des cubes de Rubik. Le volume d'un prisme rectangulaire est donné en deux équations: V = (aire de base) * (hauteur) et V = (longueur) * (largeur) * (hauteur). La surface d'un prisme rectangulaire est la somme de l'aire de ses six faces: Surface Surface = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.

    Sphère

    Une sphère est l'analogue tridimensionnel d'un cercle: l'ensemble de tous les points dans l'espace tridimensionnel qui sont à une certaine distance d'un point central (cette distance est appelée le rayon). L'équation pour le volume d'une sphère est V = (4/3) πr ^ 3, où r est le rayon de la sphère. La surface est d'une sphère donnée par l'équation SA = 4πr ^ 2.

    Cylindre

    Un cylindre est une forme tridimensionnelle formée par des cercles congruents parallèles (une boîte de soupe est un réel cylindre du monde). On obtient le volume d'un cylindre en multipliant la surface du cercle de base par la hauteur du cylindre, ce qui donne l'équation V = πr ^ 2 * h, où r est le rayon et h est la hauteur. La surface du cylindre se trouve en ajoutant la zone des cercles qui forment le couvercle et la base du cylindre à la zone de l '"étiquette" rectangulaire du corps du cylindre, qui a une hauteur de h et une base de 2πr quand déballé. L'équation pour la surface est donc 2πr ^ 2 + 2πrh.

    Cône

    Un cône est un solide tridimensionnel formé en effilant les côtés d'un cylindre pour former un point en haut (penser d'un cornet de crème glacée). La réduction de volume provoquée par ce rétrécissement aboutit à un cône ayant exactement un tiers du volume d'un cylindre ayant les mêmes dimensions, ce qui donne l'équation du volume d'un cône: V = (1/3) πr ^ 2h. br>

    L'équation de la surface d'un cône est plus difficile à calculer. L'aire de la base du cône est donnée par la formule de l'aire du cercle, A = πr ^ 2. Le corps du cône forme un secteur de cercle lorsqu'il est déballé. La surface de ce secteur est donnée par la formule A = πrs, où s est la hauteur oblique du cône (longueur du point du cône à la base le long du côté). L'équation pour la surface est donc Surface Area = πr ^ 2 + πrs.

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