• Home
  • Chimie
  • Astronomie
  • Énergie
  • La nature
  • Biologie
  • Physique
  • Électronique
  •  science >> Science >  >> Mathen
    Comment trouver une équation donnée à partir d'un tableau de nombres

    Les équations mathématiques sont essentiellement des relations. Une équation de ligne décrit la relation entre les valeurs x
    et y
    trouvées sur un plan de coordonnées. L'équation d'une ligne s'écrit y = mx + b
    , où la constante m
    est la pente de la ligne, et la b
    est la intercepter. L'une des questions de problèmes algébriques les plus fréquemment posées est de savoir comment trouver l'équation de ligne à partir d'un ensemble de valeurs, telles qu'une table de nombres correspondant aux coordonnées de points. Voici comment résoudre ce défi algébrique.

    Comprendre les valeurs dans la table

    Les nombres d'une table sont souvent les valeurs x et y
    Cela est vrai pour la ligne, ce qui signifie que les valeurs x
    et y
    correspondent aux coordonnées des points sur la ligne. Étant donné qu'une équation de ligne est y = mx + b
    , les valeurs x
    et y
    sont des nombres qui peuvent être utilisés pour arriver aux inconnues, tels que le pente et l'ordonnée à l'origine.

    Trouver la pente

    La pente d'une droite - représentée par m
    - mesure sa pente. En outre, la pente donne des indices sur la direction de la ligne dans un plan de coordonnées. La pente est constante dans une ligne, ce qui explique pourquoi sa valeur peut être calculée. La pente peut être déterminée à partir des valeurs x et y fournies dans une table donnée. Rappelez-vous que les valeurs x
    et y
    correspondent à des points sur la ligne. À son tour, le calcul de la pente d'une équation linéaire nécessite l'utilisation de deux points, tels que le point A (x1, y1) et le point B (x2, y2). L'équation pour trouver la pente est (y1-y2) /(x1-x2) à résoudre pour le terme m
    . Notez à partir de cette équation que la pente représente la variation de la valeur y par unité de variation de la valeur x. Prenons l'exemple du premier point, A, étant (2, 5) et le second point, B, étant (7, 30). L'équation à résoudre pour la pente devient alors (30-5) /(7-2), ce qui simplifie à (25) /(5), ou une pente de 5.

    Déterminer le point où la ligne Croise l'axe vertical

    Après avoir résolu la pente, le prochain inconnu à résoudre est le terme b
    , qui est l'ordonnée à l'origine. L'ordonnée à l'origine est définie comme la valeur où la ligne croise l'axe des y du graphique. Pour arriver à l'ordonnée à l'origine d'une équation linéaire avec une pente connue, remplacez-la par les valeurs x et y de la table. Comme l'étape précédente montre que la pente est de 5, remplacez les valeurs du point A (2, 5) par l'équation de ligne pour trouver la valeur de b
    . Ainsi, y = mx + b
    devient 5 = (5) (2) + b, ce qui est simplifié en 5 = (10) + b, de sorte que la valeur de b
    est -5.

    Vérifiez votre travail

    En mathématiques, il est toujours conseillé de vérifier votre travail. Lorsque la table fournit d'autres points avec des valeurs pour leurs coordonnées x et y, les substituer dans l'équation de ligne pour vérifier que la valeur de l'ordonnée à l'origine, ou b,
    est correcte. Lorsque vous insérez les valeurs du point B (7, 30) dans l'équation de ligne, y = mx + b devient 30 = 5 (7) + (- 5). En simplifiant, cela entraîne environ 30 = 35-5, ce qui est correct. En d'autres termes, l'équation de ligne a été résolue comme étant y = 5x-5, puisque la pente a été déterminée comme étant 5, et l'ordonnée à l'origine a été déterminée comme étant -5, tout cela à partir des valeurs fournies par un tableau donné de valeurs numériques.

    © Science http://fr.scienceaq.com