Les équations expriment les relations entre les variables et les constantes. Les solutions aux équations à deux variables sont constituées de deux valeurs, appelées paires ordonnées, et écrites en (a, b) où "a" et "b" sont des constantes de nombre réel. Une équation peut avoir un nombre infini de paires ordonnées qui rendent l'équation originale vraie. Les paires ordonnées sont utiles pour tracer le graphique d'une équation.

Réécrire l'équation en fonction de l'une des variables. Notez que les termes changent de signe lorsqu'ils passent d'un côté à l'autre d'une équation. Par exemple, réécrivez y - x ^ 2 + 2x = 5 comme y = x ^ 2 - 2x + 5.

Construire une table à deux colonnes, également connue sous le nom de table T, pour les paires ordonnées. Marquez les colonnes "x" et "y" pour les deux variables. Ecrire les valeurs positives et négatives pour "x" et résoudre pour les valeurs correspondantes de "y". Dans l'exemple, utilisez les valeurs -1, 0 et 1 pour "x" pour démarrer la table. Les valeurs y correspondantes sont y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 et y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Ainsi, les trois premières paires de solutions ordonnées sont (-1, 8), (0, 5) et (1, 4). Vous pouvez tracer ces premiers points pour avoir une idée préliminaire de la forme de la courbe.

Trouvez la paire ordonnée pour un système d'équations. Une façon simple de résoudre un système à deux équations est d'essayer d'éliminer l'un des termes variables, d'ajouter les deux équations, puis de résoudre les deux variables. Par exemple, si vous avez deux équations, 2x + 3y = 5 et x - y = 5, multipliez la deuxième équation par -2 pour obtenir -2x + 2y = -10. Maintenant, ajoutez les deux équations pour obtenir 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, ce qui simplifie à 5y = -5, ou y = -1. Remplacez la valeur "y" dans l'une des équations originales à résoudre pour "x". Alors x - (-1) = 5, ce qui simplifie à x + 1 = 5, ou x = 4. Donc, la paire ordonnée qui fait les deux équations sont vraies (4, -1). Notez que tous les systèmes d'équations ne peuvent pas avoir de solutions.

Vérifiez si une paire ordonnée satisfait une équation. Substituez la valeur x ou y de la paire ordonnée et voyez si l'équation est satisfaite. Dans l'exemple, examinez si la paire ordonnée (2, 1) rend l'équation y = x ^ 2 - 2x + 5 vraie. En substituant x = 2 dans l'équation, vous obtenez y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Donc la paire ordonnée (2, 1) n'est pas une solution de l'équation. Pour un système d'équations, substituez la paire ordonnée dans chaque équation pour voir si elles sont vraies.