L'écart-type est une mesure de l'écart entre les nombres et la moyenne d'un ensemble de données. Ce n'est pas la même chose que la déviation moyenne ou moyenne ou l'écart absolu, où la valeur absolue de chaque distance de la moyenne est utilisée, alors faites attention à appliquer les étapes correctes lors du calcul de l'écart. L'écart-type est parfois appelé erreur-type lorsqu'une déviation d'estimation est faite pour une population importante. Parmi ces mesures, l'écart-type est la mesure la plus fréquemment utilisée dans l'analyse statistique.

Trouver la moyenne

La première étape du calcul de l'écart-type consiste à trouver la moyenne de l'ensemble de données. La moyenne est la moyenne, ou la somme des nombres divisée par le nombre d'éléments dans l'ensemble. Par exemple, les cinq étudiants d'un cours de mathématiques avec mention honorable ont obtenu des notes de 100, 97, 89, 88 et 75 à un test de mathématiques. Pour trouver la moyenne de leurs notes, ajoutez toutes les notes de test et divisez par 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) /5 = 89,8 La note moyenne du test était de 89,8.

Trouver la Variance

Avant de pouvoir trouver l'écart type, vous devrez calculer la variance. La variance est un moyen d'identifier dans quelle mesure les nombres individuels diffèrent de la moyenne ou de la moyenne. Soustraire la moyenne de chaque terme dans l'ensemble.

Pour l'ensemble des scores aux tests, la variance serait trouvée comme suit:

100 - 89,8 = 10,2 97 - 89,8 = 7,2 89 - 89,8 = -0,8 88 - 89,8 = -1,8 75 - 89,8 = -14,8

Chaque valeur est mise au carré, puis la somme est prise et leur total est divisé par le nombre d'éléments de l'ensemble.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] /5 378.8 /5 75.76 La variance de l'ensemble est 75.76.

Trouver la racine carrée de la variance

La dernière étape du calcul l'écart-type prend la racine carrée de la variance. Ceci est mieux fait avec une calculatrice puisque vous voudrez que votre réponse soit précise et que des décimales puissent être impliquées. Pour l'ensemble des résultats des tests, l'écart-type est la racine carrée de 75,76 ou 8,7.

Rappelez-vous que l'écart-type doit être interprété dans le contexte de l'ensemble de données. Si vous avez 100 éléments dans un ensemble de données et que l'écart-type est de 20, il y a une dispersion relativement importante des valeurs par rapport à la moyenne. Si vous avez 1 000 éléments dans un ensemble de données, un écart type de 20 est beaucoup moins significatif. C'est un nombre qui doit être considéré dans son contexte, alors utilisez un jugement critique pour interpréter sa signification.

Considérez l'exemple

Une dernière considération pour calculer l'écart-type est de savoir si vous travaillez avec un échantillon ou toute une population. Bien que cela n'affecte pas la façon dont vous calculez la moyenne ou l'écart type lui-même, cela a un impact sur la variance. Si l'on vous donne tous les nombres dans un ensemble de données, la variance sera calculée comme indiqué, où les différences sont mises au carré, totalisées et ensuite divisées par le nombre d'ensembles. Cependant, si vous n'avez qu'un échantillon et non la population entière de l'ensemble, le total de ces différences au carré est divisé par le nombre d'items moins 1. Donc, si vous avez un échantillon de 20 items sur une population de 1000, vous divisez le total par 19, et non par 20, lorsque vous trouvez la variance.