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  • Comment les polynômes sont-ils utilisés dans la vie?

    Les polynômes sont des équations de variables constituées de deux ou plusieurs termes sommés, chaque terme étant constitué d'un multiplicateur constant et d'une ou plusieurs variables (élevées à n'importe quelle puissance). Puisque les polynômes comprennent des équations additives avec plus d'une variable, même les relations proportionnelles simples, telles que F = ma, sont considérées comme des polynômes. Ils sont donc très communs.

    Finance

    L'évaluation de la valeur actuelle est utilisée dans le calcul des prêts et l'évaluation de la société. Il s'agit de polynômes qui soutiennent l'accumulation d'intérêts sur des transactions liquides futures, dans le but de trouver une valeur liquide équivalente (actuelle, en espèces ou en main). Heureusement, de nombreux paiements peuvent être réécrits sous une forme simple, si le calendrier de paiement est régulier. Les calculs fiscaux et économiques peuvent généralement être écrits comme des polynômes.

    Electronique

    L'électronique utilise de nombreux polynômes. La définition de la résistance, V = IR, est un polynôme reliant la résistance d'une résistance au courant à travers elle et la chute potentielle à travers elle.

    Ceci est similaire, mais pas la même que la loi d'Ohm, qui est suivi par de nombreux (mais pas tous) conducteurs. Il indique que la relation entre la chute de tension et le courant à travers une résistance est linéaire lorsqu'elle est représentée graphiquement. En d'autres termes, la résistance dans l'équation V = IR est constante.

    D'autres polynômes en électronique incluent la relation de perte de puissance à résistance et de chute de tension: P = IV = IR ^ 2. La règle de jonction de Kirchhoff (décrivant le courant aux jonctions) et la règle de Kirchhoff (décrivant la chute de tension autour d'un circuit fermé) sont aussi polynomiales.

    Ajustement de courbe

    Les polynômes sont ajustés aux points de données interpolation. En régression, un grand nombre de points de données correspond à une fonction, généralement une ligne: y = mx + b. L'équation peut avoir plus d'un "x" (plus d'une variable dépendante), ce que l'on appelle la régression linéaire multiple.

    En interpolation, les polynômes courts sont joints ensemble de sorte qu'ils traversent tous les points de données. Pour ceux qui sont curieux d'en savoir plus, le nom de certains des polynômes utilisés pour l'interpolation est appelé "polynômes de Lagrange", "splines cubiques" et "splines de Bézier".

    Chimie

    Les polynômes viennent souvent en chimie. Les équations de gaz reliant les paramètres de diagnostic peuvent généralement s'écrire en polynômes, comme la loi des gaz parfaits: PV = nRT (où n est le nombre de moles et R est une constante de proportionnalité).

    Formules de molécules en équilibre à l'équilibre peut être écrit en tant que polynômes. Par exemple, si A, B et C sont les concentrations en solution de OH-, H3O + et H2O respectivement, alors l'équation de concentration d'équilibre peut être écrite en termes de la constante d'équilibre K correspondante: KC = AB.

    Physique et Ingénierie

    La physique et l'ingénierie sont fondamentalement des études de proportionnalité. Si une contrainte augmente, combien le faisceau dévie-t-il? Si une trajectoire est tirée à un certain angle, à quelle distance va-t-elle atterrir? Des exemples bien connus de la physique incluent F = ma (d'après les lois du mouvement de Newton), E = mc ^ 2 et F --- r ^ 2 = Gm1 --- m2 (d'après la loi de gravitation de Newton, bien que généralement le r ^ 2 est écrit au dénominateur).

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