Le point de discontinuité fait référence au point où une fonction mathématique n’est plus continue. Ceci peut également être décrit comme un point où la fonction est indéfinie. Si vous êtes dans une classe d’Algèbre II, il est probable qu’à un certain point de votre cursus, vous devrez trouver le point de discontinuité. Il existe plusieurs méthodes pour le faire, mais toutes exigent une compréhension de l'algèbre et de la simplification ou l'équilibrage des équations.
Définition des points de discontinuité

Un point de discontinuité est un point indéfini ou un point qui est sinon incongrue avec le reste d'un graphique. Il s’agit d’un cercle ouvert sur le graphique, qui peut prendre deux formes. La première est qu'une fonction qui définit le graphe est exprimée par une équation dans laquelle il y a un point dans le graphe où (x) est égal à une certaine valeur à laquelle le graphe ne suit plus cette fonction. Celles-ci sont exprimées sur un graphique comme un point vide ou un trou. Il existe plusieurs points de discontinuité possibles, chacun apparaissant de manière unique.
Discontinuity amovible

Vous pouvez souvent écrire une fonction de telle sorte que vous sachiez qu'il existe un point de discontinuité. . Dans d'autres situations, lors de la simplification de l'expression, vous découvrirez que (x) est égal à une certaine valeur et, de cette manière, vous découvrirez la discontinuité. Vous pouvez souvent écrire des équations de manière à ne suggérer aucune discontinuité, mais vous pouvez vérifier en simplifiant l'expression.
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Vous pouvez également trouver des points de discontinuité en remarquant que le numérateur et le dénominateur d’une fonction ont le même facteur. Si la fonction (x-5) apparaît à la fois dans le numérateur et dans le dénominateur d'une fonction, cela s'appelle un "trou". En effet, ces facteurs indiquent qu’à un moment donné, cette fonction sera indéfinie.
Saut ou discontinuité essentielle

Il existe un type supplémentaire de discontinuité qui peut être trouvé dans une fonction appelée «discontinuité de saut». " Ces discontinuités apparaissent lorsque les limites gauche et droite du graphique sont définies, mais ne concordent pas, ou lorsque l'asymptote verticale est définie de manière à ce que les limites d'une partie soient infinies. Il est également possible que la limite elle-même n'existe pas selon la définition de la fonction.