Les scientifiques théoriques ont utilisé les mathématiques topologiques et l'apprentissage automatique pour identifier une relation cachée entre les structures à l'échelle nanométrique et la conductivité thermique dans le silicium amorphe, une forme vitreuse du matériau sans ordre cristallin répétitif.

Une étude décrivant leur technique est parue dans le Journal of Chemical Physics .

Les solides amorphes, tels que le verre, l'obsidienne, la cire et les plastiques, n'ont pas de structure cristalline ou de répétition à longue distance pour les atomes ou les molécules dont ils sont constitués. Cela contraste avec les solides cristallins, tels que le sel, la plupart des métaux et des roches. Comme ils manquent d'ordre à longue portée dans leur structure, la conductivité thermique des solides amorphes peut être bien inférieure à celle d'un solide cristallin composé du même matériau.

Cependant, il peut toujours y avoir un ordre à moyenne portée à l'échelle du nanomètre. Cet ordre à moyenne portée devrait affecter la propagation et la diffusion des vibrations atomiques, porteuses de chaleur. Le transport de chaleur dans les matériaux désordonnés intéresse particulièrement les physiciens en raison de son importance dans les applications industrielles. La forme amorphe du silicium est utilisée dans une vaste gamme d'applications dans le monde moderne, des cellules solaires aux capteurs d'image. Pour cette raison, les chercheurs ont étudié de manière intensive la signature structurelle de l'ordre à moyenne portée dans le silicium amorphe et son lien avec la conductivité thermique.

"Pour un meilleur contrôle des applications qui utilisent du silicium amorphe, le contrôle de ses propriétés thermiques figure en bonne place sur la liste de souhaits des ingénieurs", a déclaré Emi Minamitani, l'auteur correspondant de l'étude et scientifique moléculaire théorique à l'Institut des sciences moléculaires d'Okazaki, Japon. "L'extraction des caractéristiques structurelles à l'échelle nanométrique dans un ordre amorphe, y compris à moyenne portée, est une clé importante."

Malheureusement, les chercheurs ont eu du mal à mener à bien cette tâche car il est difficile de déterminer les caractéristiques essentielles à l'échelle nanométrique des systèmes désordonnés à l'aide de techniques traditionnelles.

Dans des expériences, la présence d'un ordre à moyenne portée a été physiquement détectée à l'aide de la microscopie électronique à fluctuation, qui implique une analyse statistique de la diffusion à partir de volumes à l'échelle nanométrique d'un matériau désordonné. Au niveau théorique, il a été discuté en considérant la distribution des angles dièdres (l'angle entre deux plans d'intersection entre des ensembles d'atomes) ou en utilisant des «statistiques d'anneau». Ce dernier essaie de comprendre les caractéristiques structurelles à partir de la connectivité des atomes.

Cela s'appuie à son tour sur le domaine des mathématiques connu sous le nom de topologie, qui étudie les propriétés d'un objet qui ne changent pas - ou sont "invariantes" - même lorsque l'objet est constamment étiré et déformé sans être cassé (comme des formes écrites sur un caoutchouc feuille). Se concentrer sur cette invariance topologique est utile pour fournir une description qualitative, telle que la tendance des propriétés physiques par rapport au caractère aléatoire. Cependant, il est exigeant de déterminer la structure atomique correspondant à un ordre de moyenne portée et de prédire ses propriétés physiques uniquement à partir d'invariants topologiques simples.

Les chercheurs se sont donc tournés vers une technique émergente appelée homologie persistante, un type d'analyse de données topologiques. L'homologie persistante a été utilisée ailleurs pour analyser des structures complexes allant des protéines aux solides amorphes. L'avantage de cette méthode est de détecter des caractéristiques topologiques dans des structures complexes à différentes échelles spatiales. Ceci est essentiel car l'ordre de moyenne portée comprend des structures quasi répétitives à différentes échelles. En utilisant cette caractéristique, nous pouvons extraire l'ordre à moyenne portée caché sous ce qui apparaît autrement comme aléatoire.

Les chercheurs ont construit des modèles informatiques de silicium amorphe par dynamique moléculaire classique dans lesquels la température du silicium a été augmentée au-dessus du point de fusion, puis progressivement refroidie (trempe) jusqu'à la température ambiante. Des différences dans les caractéristiques structurelles ont été introduites en modifiant la vitesse de refroidissement.

Ensuite, le diagramme persistant, qui est la visualisation bidimensionnelle de l'homologie persistante, a été calculé pour chaque modèle. Les chercheurs se sont concentrés sur le fait que les diagrammes reflètent les caractéristiques structurelles du silicium amorphe. Ainsi, ils ont construit la représentation numérique, appelée "descripteurs", qui pourrait être utilisée dans l'apprentissage automatique. Le chercheur a découvert que le diagramme persistant permettait de créer un bon descripteur à utiliser dans la procédure d'apprentissage automatique, qui à son tour a permis d'obtenir des prédictions précises sur les conductivités thermiques.

En analysant plus en détail les données d'homologie persistante et le modèle d'apprentissage automatique, les chercheurs ont illustré la relation précédemment cachée entre l'ordre à moyenne portée dans le silicium amorphe et sa conductivité thermique.

L'étude devrait maintenant ouvrir une voie pour contrôler les caractéristiques matérielles du silicium amorphe et d'autres solides amorphes à travers la topologie de leurs nanostructures. + Explorer plus loin

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