Combien de chaleur deux corps peuvent-ils échanger sans se toucher ? Pour plus d'un siècle, les scientifiques ont pu répondre à cette question pour pratiquement n'importe quelle paire d'objets dans le monde macroscopique, de la vitesse à laquelle un feu de camp peut vous réchauffer, à la quantité de chaleur que la Terre absorbe du soleil. Mais prédire un tel transfert de chaleur radiatif entre des objets extrêmement proches s'est avéré insaisissable au cours des 50 dernières années.

Maintenant, Les mathématiciens du MIT ont dérivé une formule pour déterminer la quantité maximale de chaleur échangée entre deux objets séparés par des distances inférieures à la largeur d'un seul cheveu. Pour deux objets situés à quelques nanomètres l'un de l'autre, la formule peut être utilisée pour calculer le maximum de chaleur qu'un corps peut transmettre à un autre, en fonction de deux paramètres :de quoi sont faits les objets, et à quelle distance ils sont.

La formule peut aider les ingénieurs à identifier les matériaux et les conceptions optimaux pour le réglage de petits, dispositifs à motifs complexes, comme les surfaces thermophotovoltaïques qui convertissent l'énergie thermique en énergie électrique, et des systèmes de refroidissement pour puces informatiques.

A titre de démonstration, les scientifiques ont utilisé leur formule pour calculer le transfert de chaleur maximal entre deux plaques métalliques espacées du nanomètre, et a constaté que les structures peuvent être capables de transmettre des ordres de grandeur plus de chaleur qu'elles n'en produisent actuellement.

"Cette [formule] fournit une cible pour dire, 'c'est ce que nous devrions rechercher, ' et par rapport à ce que nous avons vu jusqu'à présent dans des structures simples, il y a des ordres de grandeur plus à améliorer pour ce type de transfert de chaleur, " dit Owen Miller, un post-doctorat au département de mathématiques. "Si c'est pratiquement réalisable, cela pourrait faire une énorme différence dans, par exemple, thermophotovoltaïque."

Miller et ses collègues Steven Johnson, professeur de mathématiques appliquées au MIT, et Alejandro Rodriguez, professeur adjoint de génie électrique à l'Université de Princeton, ont publié leurs résultats dans Lettres d'examen physique .

Petite échelle, grand effet

Depuis la fin des années 1800, les scientifiques ont utilisé la loi de Stefan-Boltzmann pour calculer la quantité maximale de chaleur qu'un corps peut transmettre à un autre. Ce transfert thermique maximal ne dépend que des températures des deux corps et ne peut être atteint que lorsque les deux corps sont extrêmement opaques, absorbant toute la chaleur qui est rayonnée sur eux - une notion théorique connue sous le nom de limite du corps noir.

Cependant, pour les objets plus petits que la longueur d'onde de la chaleur - environ 8 micromètres - les théories établies des scientifiques sur le transfert de chaleur ne s'appliquent plus. En réalité, il semble qu'à l'échelle nanométrique, la quantité de chaleur transmise entre les objets dépasse en fait celle prédite par la limite du corps noir, des centaines de fois.

Comme il s'avère, lorsque les objets sont extrêmement proches les uns des autres, la chaleur circule non seulement sous forme d'ondes électromagnétiques, mais sous forme d'ondes évanescentes - des ondes à décroissance exponentielle qui ont peu d'effet à l'échelle macro, car ils meurent généralement avant d'atteindre un autre objet. A l'échelle nanométrique, cependant, les ondes évanescentes peuvent jouer un grand rôle dans le transfert de chaleur, tunnel entre les objets et libérant essentiellement l'énergie piégée sous forme de chaleur supplémentaire. Ce n'est qu'au cours des dernières années que Johnson et d'autres au MIT, dont Homer Reid, un professeur de mathématiques appliquées; Gang Chen, le professeur Carl Richard Soderberg de génie énergétique et chef du département de génie mécanique; et Mehran Kardar, le professeur de physique Francis Friedman; commencé à prédire et à quantifier le transfert de chaleur à l'échelle nanométrique.

Une équation étonnamment généralisable

Miller et ses collègues ont dérivé une formule pour déterminer le transfert de chaleur maximum entre deux objets extrêmement proches. Faire cela, ils ont utilisé un modèle existant qui décrit le transfert de chaleur radiatif comme des courants électriques circulant dans deux objets. De tels courants proviennent des dipôles électriques fluctuants de chaque objet, ou, sa répartition des charges négatives et positives.

En utilisant ce modèle comme cadre, l'équipe a ajouté deux contraintes supplémentaires :la conservation de l'énergie, dans lequel il y a une limite à la quantité d'énergie qu'un corps peut absorber; et la réciprocité, où chaque corps peut être traité comme une source ou un récepteur de chaleur. Avec cette approche, les chercheurs ont dérivé une équation simple pour calculer le maximum, ou borne supérieure, de chaleur que deux corps peuvent échanger à des séparations à l'échelle nanométrique.

L'équation est étonnamment généralisable et peut être appliquée à n'importe quelle paire d'objets quelle que soit leur forme. Les scientifiques entrent simplement deux paramètres dans l'équation :la distance de séparation, et certaines propriétés matérielles de chaque objet, à savoir, la quantité maximale de courant électrique qui peut s'accumuler dans un matériau donné.

"Maintenant, nous avons une formule pour la borne supérieure, " dit Johnson. " Compte tenu du matériel et de la séparation que vous voulez, tu le brancherais juste dans la formule et boum, vous avez terminé, c'est très facile. Maintenant, vous pouvez revenir en arrière et essayer de jouer avec les matériaux et de les optimiser."

Johnson dit que les ingénieurs peuvent utiliser la formule pour identifier la meilleure combinaison et orientation possible des matériaux pour optimiser le transfert de chaleur dans les nanodispositifs tels que le thermophotovoltaïque, qui consiste à graver des surfaces avec de très fines, motifs complexes pour améliorer leurs propriétés d'absorption de chaleur.

L'équipe a effectué des travaux préliminaires pour explorer le transfert de chaleur entre divers matériaux à l'échelle nanométrique. En prenant environ 20 matériaux différents du tableau périodique, principalement des métaux, Miller a calculé le transfert de chaleur maximal entre les paires d'entre eux, à des séparations extrêmement petites.

"Ce sont des travaux toujours en cours, mais l'aluminium semble avoir beaucoup de potentiel s'il peut être conçu correctement, " Miller dit. " Il doit être conçu correctement afin d'atteindre la limite, c'est pourquoi les gens n'ont jamais vu de grandes améliorations avec de tels matériaux auparavant, mais cela ouvre vraiment une nouvelle classe de matériaux qui peuvent être utilisés."