Comprendre le problème

* Conditions initiales: Nous savons que la balle commence à une hauteur de 9,1 mètres et a une vitesse initiale de (7,6i + 6,1j) m / s.

* Objectif: Nous devons trouver la hauteur maximale que la balle atteint.

concepts de physique

* Mouvement de projectile: La balle est en cours de projectile, ce qui signifie que son mouvement peut être analysé séparément dans les directions horizontales (x) et verticales (y).

* Mouvement vertical: Le mouvement vertical est influencé par la gravité, ce qui fait ralentir la balle au fur et à mesure qu'il monte, puis accélérer lorsqu'il retombe.

* Hauteur maximale: À la hauteur maximale, la vitesse verticale de la balle est nulle.

Solution

1. Composant de vitesse verticale: La vitesse verticale initiale est le composant y du vecteur de vitesse initial:v_iy =6,1 m / s.

2. Accélération due à la gravité: L'accélération due à la gravité agit vers le bas:a_y =-9.8 m / s².

3. Équation de mouvement vertical: Nous pouvons utiliser l'équation cinématique suivante pour trouver la hauteur maximale (H):

v_fy² =v_iy² + 2a_y (h - h_i)

* v_fy =vitesse verticale finale (0 m / s à la hauteur maximale)

* v_iy =vitesse verticale initiale (6,1 m / s)

* a_y =accélération due à la gravité (-9,8 m / s²)

* h =hauteur maximale (ce que nous voulons trouver)

* h_i =hauteur initiale (9,1 m)

4. Résolution pour h:

0² =6,1² + 2 (-9.8) (H - 9.1)

37,21 =19,6 (h - 9,1)

H - 9.1 =1,9

h =11 m

Réponse

La hauteur maximale atteinte par la balle est 11 mètres .