Comprendre la physique

Lorsque vous balancez un seau d'eau dans un cercle vertical, l'eau éprouve deux forces:

* Gravité: Tirer l'eau vers le bas.

* Force centripète: La force qui maintient l'eau en mouvement dans un chemin circulaire.

Pour éviter le renversement, la force centripète doit être * supérieure ou égale à * la force de gravité au sommet du cercle.

Configuration des équations

* Force centripète (FC): Fc =m * v ^ 2 / r, où:

* M est la masse de l'eau

* V est la vitesse linéaire de l'eau

* r est le rayon du cercle (la longueur du bras de l'élève)

* force de gravité (FG): Fg =m * g, où:

* g est l'accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s ^ 2)

Résolution de la vitesse angulaire

1. Forces égales: Au sommet du cercle, fc =fg pour éviter le renversement.

m * v ^ 2 / r =m * g

2. Annulation de la masse: La masse de l'eau annule:

v ^ 2 / r =g

3. Velocity linéaire à la vitesse angulaire: Nous devons relier la vitesse linéaire (V) à la vitesse angulaire (ω). La relation est:v =r * ω

4. substituant et résolvant pour ω:

(r * ω) ^ 2 / r =g

r * ω ^ 2 =g

ω ^ 2 =g / r

ω =√ (g / r)

Calcul du résultat

* Convertir la longueur du bras en mètres: 63 cm =0,63 m

* Valeurs de branchement: ω =√ (9,8 m / s ^ 2 / 0,63 m) ≈ 3,95 rad / s

Réponse: La vitesse angulaire minimale requise pour éviter le renversement est d'environ 3,95 rad / s .