Comprendre les concepts
* de longueur d'onde de Broglie: La dualité d'onde-particules de la matière indique que des particules comme les protons peuvent présenter des propriétés en forme d'onde. La longueur d'onde de Broglie (λ) d'une particule est liée à son élan (p) par l'équation:
λ =h / p
où h est la constante de Planck (6,626 x 10 ^ -34 J · s)
* Momentum et énergie cinétique: L'élan d'une particule est lié à sa masse (m) et à sa vitesse (v) par:
p =mv
L'énergie cinétique (KE) est liée à la masse et à la vitesse par:
Ke =(1/2) mv²
* Fréquence et longueur d'onde: La fréquence (f) d'une onde est liée à sa longueur d'onde (λ) et à la vitesse de la lumière (c) par:
c =fλ
étapes
1. Trouvez l'élan (P) du proton:
* Nous avons besoin de la vitesse du proton pour calculer l'élan. Comme on ne nous donne pas la vitesse, nous ne pouvons pas calculer directement l'élan. Nous devons faire une supposition sur l'énergie cinétique du proton.
* Assomption: Supposons que le proton ait une énergie cinétique typique pour une particule dans une expérience de physique nucléaire, comme 1 MEV (1,602 x 10 ^ -13 J).
* Calculer la vitesse (v):
Ke =(1/2) mv²
v =√ (2ke / m)
où m est la masse du proton (1,6726 x 10 ^ -27 kg)
v =√ (2 * 1,602 x 10 ^ -13 J / 1,6726 x 10 ^ -27 kg) ≈ 1,38 x 10 ^ 7 m / s
* Calculer l'élan:
p =mv =(1,6726 x 10 ^ -27 kg) (1,38 x 10 ^ 7 m / s) ≈ 2,31 x 10 ^ -20 kg · m / s
2. Calculez la fréquence (f):
* Utilisez l'équation de Broglie pour trouver la longueur d'onde (λ):
λ =h / p =(6,626 x 10 ^ -34 J · s) / (2,31 x 10 ^ -20 kg · m / s) ≈ 2,87 x 10 ^ -14 m
* Utilisez la vitesse de la lumière (C) et la longueur d'onde (λ) pour trouver la fréquence:
c =fλ
f =c / λ =(3 x 10 ^ 8 m / s) / (2,87 x 10 ^ -14 m) ≈ 1,05 x 10 ^ 22 Hz
Remarque importante: La fréquence que nous avons calculée est basée sur l'hypothèse que le proton a une énergie cinétique de 1 MEV. Si le proton a une énergie cinétique différente, sa fréquence sera différente.
