Comprendre les concepts
* Moment d'inertie (i): Il s'agit d'une mesure de la résistance d'un objet aux changements dans sa rotation. Un moment plus important d'inertie signifie qu'il est plus difficile de démarrer ou d'arrêter la rotation de l'objet. Considérez-le comme une masse de rotation.
* vitesse angulaire (ω): C'est à quelle vitesse un objet tourne, mesuré en radians par seconde.
* énergie cinétique (KE): C'est l'énergie qu'un objet possède en raison de son mouvement. Pour un objet rotatif, l'énergie cinétique est déterminée à la fois par son moment d'inertie et de vitesse angulaire.
la formule
L'énergie cinétique (KE) d'un objet rotatif est donnée par:
Ke =(1/2) * i * ω²
Analyse
* Le moment d'inertie augmente: Si le moment de l'inertie (i) est cinq fois plus grand, l'énergie cinétique serait cinq fois plus grande, en supposant que la vitesse angulaire restait la même.
* La vitesse angulaire diminue: Si la vitesse angulaire (ω) diminue, l'énergie cinétique diminuerait par le carré de la diminution de la vitesse angulaire. Par exemple, si la vitesse angulaire se réinstalle, l'énergie cinétique deviendrait un quart de sa valeur d'origine.
l'effet combiné
Dans ce scénario, où le moment d'inertie augmente cinq fois et la vitesse angulaire diminue, l'effet net sur l'énergie cinétique est:
1. Augmentation due au moment d'inertie: Le KE augmenterait d'un facteur 5.
2. diminution due à la vitesse angulaire: Le KE diminuerait d'un facteur qui dépend de la diminution de la vitesse angulaire. Si la vitesse angulaire est divisée par deux, le Ke diminuerait d'un facteur de 4 (2 carrés).
le résultat
Le changement global de l'énergie cinétique dépend de l'ampleur de la diminution de la vitesse angulaire. Voici quelques possibilités:
* Les moitiés de vitesse angulaire: Ke augmente d'un facteur de 5/4 (cinq fois plus grand en raison de I, quatre fois plus petit en raison de Ω).
* La vitesse angulaire diminue d'un facteur de 5: Ke reste le même. L'augmentation de I est exactement compensée par la diminution de ω².
* La vitesse angulaire diminue d'un facteur de 10: Ke diminue d'un facteur 2 (cinq fois plus grand en raison de I, 100 fois plus petit en raison de Ω).
En conclusion: Le changement d'énergie cinétique est déterminé par l'équilibre entre l'augmentation du moment d'inertie et la diminution de la vitesse angulaire.
