Le moment d'inertie d'un disque circulaire tournant autour d'un axe perpendiculaire au disque et passant par son centre est:

i =(1/2) * m * r²

Où:

* i est le moment de l'inertie

* m est la masse du disque

* r est le rayon du disque

Explication:

Le moment de l'inertie est une mesure de la résistance d'un objet au mouvement de rotation. Cela dépend de la distribution de masse de l'objet par rapport à l'axe de rotation.

Pour un disque circulaire, la masse est répartie uniformément sur sa zone. La formule ci-dessus est dérivée en utilisant le calcul et représente la somme des moments individuels d'inertie de tous les éléments de masse infiniment petits qui composent le disque.

Points clés:

* Le moment de l'inertie est directement proportionnel à la masse du disque. Une masse plus grande signifie plus de résistance à la rotation.

* Le moment d'inertie est également directement proportionnel au carré du rayon. Un rayon plus grand signifie une plus grande distance entre les éléments de masse et l'axe de rotation, conduisant à une résistance accrue à la rotation.

Exemple:

Disons que nous avons un disque circulaire avec une masse de 1 kg et un rayon de 0,5 m. Le moment de l'inertie serait:

I =(1/2) * 1 kg * (0,5 m) ² =0,125 kg⋅m²