1. Comprendre le problème
* Mouvement de projectile: Il s'agit d'un problème de physique classique impliquant un mouvement de projectile. La balle suit un chemin parabolique en raison de la gravité.
* Composants de vitesse initiale: La vitesse initiale (43 m / s) est décomposée en deux composants:
* horizontal (vx0): Ce composant reste constant tout au long du vol.
* vertical (vv0): Ce composant est affecté par la gravité.
* Temps dans l'air: Nous voulons trouver le temps total que le ballon passe dans les airs, à partir du moment où il est lancé jusqu'à ce qu'il touche le sol.
2. Résolution de la vitesse verticale initiale (VV0)
* trigonométrie: Nous pouvons utiliser la trigonométrie (SOH CAH TOA) pour trouver VV0:
* Nous connaissons l'angle (32 degrés) et l'hypoténuse (43 m / s).
* Sin (angle) =opposé / hypoténuse
* Sin (32 °) =VV0 / 43 m / s
* Vv0 =43 m / s * sin (32 °) ≈ 22,8 m / s
3. Trouver le temps dans l'air
* Mouvement vertical: Nous nous concentrerons sur le mouvement vertical pour trouver le temps.
* Accélération due à la gravité: La seule force agissant sur la balle verticalement est la gravité (g ≈ -9,8 m / s²). Nous utilisons un signe négatif car il agit vers le bas.
* symétrie: Les trajectoires vers le haut et vers le bas sont symétriques. Nous pouvons trouver le temps nécessaire pour atteindre le point le plus élevé (où VV =0) et le doubler pour obtenir le temps total dans l'air.
* équations de mouvement: Nous utiliserons l'équation cinématique suivante:
* Vv =vv0 + à
* VV =vitesse verticale finale (0 m / s au point le plus élevé)
* VV0 =vitesse verticale initiale (22,8 m / s)
* a =accélération due à la gravité (-9,8 m / s²)
* t =temps pour atteindre le point le plus élevé
* Résolution pour t:
* 0 =22,8 m / s + (-9.8 m / s²) * t
* t ≈ 2,33 secondes
* Temps total dans l'air:
* Temps total =2 * t ≈ 2 * 2,33 secondes ≈ 4,66 secondes
Par conséquent:
* La composante de vitesse verticale initiale (VV0) est d'environ 22,8 m / s.
* La balle sera dans l'air pendant environ 4,66 secondes.
