y (x, t) =a sin (kx - ωt + φ)
où:
* y (x, t) est le déplacement de l'onde en position * x * et le temps * t *
* a est l'amplitude de l'onde (déplacement maximal de l'équilibre)
* k est le nombre d'ondes (2π / λ, où λ est la longueur d'onde)
* ω est la fréquence angulaire (2πf, où f est la fréquence)
* φ est la constante de phase (détermine la position initiale de l'onde à t =0)
Explication des termes:
* amplitude (a): Cette valeur détermine le déplacement maximal de l'onde à partir de sa position d'équilibre.
* Numéro d'onde (k): Ceci décrit le nombre de longueurs d'onde s'adapter à une distance donnée (généralement 2π). Il est lié à la longueur d'onde (λ) par l'équation k =2π / λ.
* Fréquence angulaire (ω): Cela représente à quelle vitesse la vague oscille (en radians par seconde). Il est lié à la fréquence (f) par l'équation ω =2πf.
* Constante de phase (φ): Cela déplace l'onde horizontalement, déterminant sa position initiale au temps t =0.
Pourquoi les fonctions sinusoïdales sont bonnes pour représenter les ondes transversales:
* Comportement périodique: Les ondes transversales présentent un mouvement périodique et les fonctions sinusoïdales représentent naturellement un comportement périodique.
* Représentation simple: Les fonctions sinusoïdales sont des expressions mathématiques relativement simples qui peuvent capturer les caractéristiques essentielles d'une onde transversale.
* flexibilité: Les paramètres A, K, ω et φ peuvent être ajustés pour modéliser une grande variété d'ondes transversales avec différentes amplitudes, longueurs d'onde, fréquences et phases.
Exemple:
Considérons une onde transversale se déplaçant le long d'une chaîne avec une amplitude de 0,1 m, une longueur d'onde de 0,5 m, une fréquence de 2 Hz et une phase initiale de π / 4. L'équation de cette vague serait:
y (x, t) =0,1 sin (4πx - 4πt + π / 4)
Cette équation décrit avec précision le déplacement de la chaîne à n'importe quelle position et temps, capturant l'amplitude, la longueur d'onde, la fréquence et la phase initiale de l'onde.
Remarque:
Ce modèle est une représentation simplifiée d'une véritable onde transversale. En réalité, les vagues peuvent être plus complexes et peuvent ne pas suivre parfaitement un modèle sinusoïdal. Cependant, ce modèle fournit un cadre utile pour comprendre et analyser le comportement des ondes transversales.
