Comprendre le problème

* Range: La distance horizontale que la coquille parcourt avant de frapper le sol.

* Vitesse initiale: La vitesse à laquelle le shell est lancé (1600 m / s).

* Angle de lancement: L'angle au-dessus de l'horizontal auquel la coquille est lancée (64 degrés).

Concepts clés

* Mouvement de projectile: Le mouvement d'un objet lancé dans l'air, influencé par la gravité.

* Vitesse horizontale: La composante horizontale de la vitesse initiale, qui reste constante tout au long du vol.

* vitesse verticale: La composante verticale de la vitesse initiale, qui est affectée par la gravité.

Calculs

1. Résoudre la vitesse initiale en composants horizontaux et verticaux:

* Composant horizontal (vx): Vx =v * cos (theta) =1600 m / s * cos (64 °) ≈ 694,3 m / s

* Composant vertical (VY): Vy =v * sin (thêta) =1600 m / s * sin (64 °) ≈ 1437,5 m / s

2. Trouvez l'heure du vol:

* Le temps nécessaire à la coquille pour atteindre son point le plus élevé, puis retomber au sol.

* Utilisez la composante verticale de la vitesse (VY) et l'accélération due à la gravité (g =9,8 m / s²).

* Il est temps d'atteindre le point le plus élevé (T1): Vy =g * t1 => t1 =vy / g ≈ 146,6 s

* Temps total du vol (t): t =2 * t1 ≈ 293,2 s

3. Calculez la plage (R):

* La plage est la distance horizontale couverte en temps de vol.

* r =vx * t ≈ 694,3 m / s * 293,2 s ≈ 203 560 mètres

Par conséquent, la plage de la coquille est d'environ 203 560 mètres (ou 203,56 kilomètres).

Remarque importante: Ce calcul suppose que la résistance à l'air est négligeable. En réalité, la résistance à l'air affecterait considérablement la trajectoire et la plage de la coquille.