Comprendre les forces
* Force centripète: C'est la force qui maintient un objet en mouvement dans un cercle. Il est toujours dirigé vers le centre du cercle. Dans ce cas, la force centripète est fournie par la force de la friction.
* Force de frottement: Cette force s'oppose au mouvement d'un objet et agit parallèle à la surface de contact. Dans ce cas, il agit vers le centre du cercle.
Équations clés
* Force centripète: F_c =(mv ^ 2) / r où:
* F_C est la force centripète
* m est la masse de l'objet
* v est la vitesse de l'objet
* r est le rayon du chemin circulaire
* Force de frottement: F_f =μn Où:
* F_f est la force de la friction
* μ est le coefficient de frottement
* N est la force normale (qui est égale à Mg dans ce cas, où g est l'accélération due à la gravité)
dérivant la vitesse maximale
1. Forces d'assimilation: Étant donné que la force de frottement fournit la force centripète, nous pouvons définir les équations égales les unes aux autres:
μn =(mv ^ 2) / r
2. substituant la force normale: Substitut n =mg:
μmg =(mv ^ 2) / r
3. Résolution pour la vitesse: Annuler la masse (M) et réorganiser l'équation pour résoudre la vitesse (V):
v ^ 2 =μgr
v =√ (μgr)
Par conséquent, la vitesse maximale (v) qu'un objet peut maintenir dans un chemin circulaire du rayon (R) avec un coefficient de frottement (μ) est donné par l'équation:v =√ (μgr)
Remarques importantes:
* Cette équation donne la vitesse maximale. Si la vitesse de l'objet dépasse cette valeur, la force de frottement ne sera pas suffisante pour la maintenir sur un chemin circulaire et il glissera vers l'extérieur.
* Cette dérivation assume un coefficient de frottement statique. Si l'objet est déjà en mouvement, le coefficient de frottement cinétique pourrait être plus approprié.
* Cette analyse suppose une surface plane. Si la surface est inclinée, la force normale et la vitesse maximale changent.
