L'équation:
L'équation de continuité pour les charges est exprimée comme suit:
`` '
∂ρ / ∂t + ∇ ⋅ j =0
`` '
où:
* ρ est la densité de charge (charge par unité de volume)
* t est le temps
* j est la densité actuelle (débit de charge par unité de zone)
* ∇ ⋅ j est la divergence de la densité de courant, qui représente le débit de charge vers l'extérieur net à partir d'un volume donné.
Interprétation:
Cette équation indique essentiellement que:
* Le taux de variation de la densité de charge dans un volume est égal au négatif de la divergence de la densité actuelle.
Décomposons le sens de chaque terme:
* ∂ρ / ∂t: Ce terme représente le taux auquel la densité de charge dans le volume change avec le temps. Une valeur positive indique une augmentation de la densité chargée, tandis qu'une valeur négative indique une diminution.
* ∇ ⋅ j: Ce terme représente le flux de charge vers l'extérieur net du volume. Une valeur positive indique que plus de charges s'écoule qu'à l'intérieur, tandis qu'une valeur négative indique que plus de charges coule que de sortir.
Signification physique:
L'équation de continuité exprime essentiellement la conservation des charges. Il nous dit que:
* La charge ne peut pas être créée ou détruite. Si la densité de charge dans un volume diminue, cela signifie que la charge s'élève du volume. Inversement, si la densité de charge augmente, cela signifie que la charge se déroule dans le volume.
Exemples:
* facturer un condensateur: Lorsqu'un condensateur est chargé, la densité de charge à l'intérieur des plaques de condensateur augmente. Ceci s'accompagne d'un courant qui coule dans le condensateur, représentant le flux de charge vers l'intérieur.
* Décharge d'un condensateur: Lorsqu'un condensateur se décharge, la densité de charge dans les plaques diminue. Ceci s'accompagne d'un courant qui s'écoule du condensateur, représentant le débit de charge extérieur.
* Courant coulant dans un fil: L'écoulement d'électrons dans un fil constitue un courant. Ce flux de courant s'accompagne d'une densité de charge changeante dans le fil, qui est régi par l'équation de continuité.
en résumé:
L'équation de continuité pour les charges exprime le principe fondamental de la conservation des charges. Il relie le taux de variation de la densité de charge dans un volume à l'écoulement de charge à travers sa surface, garantissant que la charge n'est ni créée ni détruite. Il s'agit d'une équation fondamentale de l'électromagnétisme et est essentielle pour comprendre le comportement des courants électriques et des distributions de charges.
