v =√ (gm / r)

Où:

* v est la vitesse orbitale

* g est la constante gravitationnelle (6.674 × 10

-11 M 3 kg -1 S -2 )

* m est la masse du corps central (par exemple, la terre)

* r est le rayon orbital (la distance entre le centre du corps central et l'objet en orbite)

Dérivation:

Cette équation peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:

1. Force centripète: L'objet en orbite connaît une force centripète qui le maintient sur son orbite circulaire. Cette force est fournie par la gravité.

2. Forces d'assimilation: La force centripète (FC) est égale à la force gravitationnelle (FG):

FC =FG

3. Formules:

* Fc =mv² / r (où m est la masse de l'objet en orbite)

* Fg =gmm / r²

4. Substitution: Remplacer les formules par FC et FG dans l'équation de l'étape 2:

mv² / r =gmm / r²

5. Simplifiant: Annuler «M» et un «R» des deux côtés, et réarrangement:

v² =gm / r

6. Velocity orbital: Prendre la racine carrée des deux côtés:

v =√ (gm / r)

Remarque importante: Cette équation assume une orbite circulaire. Pour les orbites elliptiques, la vitesse varie à différents points de l'orbite, et l'équation devient plus complexe.