Comprendre les concepts
* Force centripète (FC): La force qui maintient un objet se déplaçant dans un chemin circulaire. Il est toujours dirigé vers le centre du cercle.
* rayon (r): La distance du centre du chemin circulaire vers l'objet.
* révolutions par seconde (RPS): Le nombre de cercles complets qu'un objet fait en une seconde. Ceci est également lié à la vitesse angulaire (ω).
la formule
Nous utiliserons les relations suivantes pour dériver la formule:
1. Force centripète: Fc =m * v ^ 2 / r (où m est la masse et V est la vitesse)
2. Velocity and Angular Velocity: v =ω * r (où ω est la vitesse angulaire dans les radians par seconde)
3. Velocité et révolutions angulaires par seconde: ω =2π * RPS
Dérivation
1. substitut v de l'équation 2 dans l'équation 1: Fc =m * (ω * r) ^ 2 / r
2. Simplifier: Fc =m * ω ^ 2 * r
3. Résoudre pour ω: ω =√ (fc / (m * r))
4. substitut ω de l'équation 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))
5. Résoudre pour RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
Formule finale
rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
comment utiliser la formule
1. Identifiez les valeurs données: Vous recevrez la force centripète (FC), le rayon (R) et la masse (m) de l'objet.
2. Branchez les valeurs sur la formule.
3. Calculez le résultat.
Exemple
Disons que vous avez un objet de 0,5 kg se déplaçant dans un cercle avec un rayon de 0,2 mètre, et la force centripète qui agit sur elle est de 10 newtons. Pour trouver les révolutions par seconde:
rps =√ (10 n / (0,5 kg * 0,2 m)) / (2π)
RPS ≈ 1,128 révolutions par seconde
Remarque importante: La formule suppose que l'objet se déplace dans un mouvement circulaire uniforme (vitesse constante).
