Le concept de masse relativiste
En physique classique, la masse est considérée comme une propriété constante d'un objet. Cependant, la théorie de la relativité spéciale d'Einstein montre que la masse n'est pas constante, mais augmente avec la vitesse . Cette augmentation devient significative à mesure qu'un objet s'approche de la vitesse de la lumière.
la formule
La masse relativiste (m) d'une particule est donnée par:
m =m₀ / √ (1 - v² / c²)
où:
* m₀ est la masse de repos (masse au repos)
* v est la vitesse de la particule
* c est la vitesse de la lumière
le défi
Vous voulez trouver la vitesse (V) à laquelle la masse relativiste (M) est le double de la masse de repos (M₀). Donc, nous définissons m =2m₀ et résolvons pour V:
2m₀ =m₀ / √ (1 - v² / c²)
Résolution pour V
1. Diviser les deux côtés par M₀:2 =1 / √ (1 - V² / c²)
2. Square des deux côtés:4 =1 / (1 - v² / c²)
3. Prenez le réciproque des deux côtés:1/4 =1 - v² / c²
4. Réorganiser:v² / c² =3/4
5. Prenez la racine carrée des deux côtés:v / c =√ (3/4)
6. Résoudre pour v:v =c * √ (3/4) ≈ 0,866c
Conclusion
Une particule doit se déplacer à environ 86,6% la vitesse de la lumière pour que sa masse relativiste double.
Remarque importante: Il n'est pas possible pour une particule d'atteindre la vitesse de la lumière (C). En effet, à mesure que la particule s'approche de la vitesse de la lumière, sa masse relativiste s'approche de l'infini, nécessitant une quantité infinie d'énergie pour l'accélérer davantage.
