Comprendre le problème
Nous avons un projectile (l'objet de 5 kg) lancé horizontalement à partir d'une hauteur. Nous devons trouver divers aspects de son mouvement, tels que:
* heure du vol: Combien de temps il faut pour frapper le sol.
* Plage horizontale: Jusqu'où il voyage horizontalement avant de frapper le sol.
* vitesse finale: Sa vitesse (vitesse et direction) juste avant l'impact.
Concepts clés
* Mouvement de projectile: Le mouvement d'un objet a été lancé dans les airs, sous réserve de gravité.
* Indépendance du mouvement: Les composantes horizontales et verticales du mouvement de projectile sont indépendantes. Cela signifie:
* La vitesse horizontale reste constante (ignorant la résistance à l'air).
* La vitesse verticale n'est affectée que par la gravité.
Calculs
1. Mouvement vertical
* vitesse verticale initiale (v
* Accélération due à la gravité (G): -9,8 m / s² (négatif car il agit vers le bas)
* déplacement vertical (Δy): -275 m (négatif car il se déplace vers le bas)
Nous pouvons utiliser l'équation cinématique suivante pour trouver l'heure du vol (t):
Δy =v iy t + (1/2) gt²
-275 =(0) t + (1/2) (- 9.8) t²
t² =56,12
t ≈ 7,49 s
2. mouvement horizontal
* vitesse horizontale (v
* heure du vol (t): 7.49 s (à partir du calcul précédent)
Pour trouver la plage horizontale (Δx), nous utilisons:
Δx =v
Δx ≈ 337,05 m
3. Velocity final
* vitesse horizontale (v
* vitesse verticale (v
v
v
v
Pour trouver l'ampleur de la vitesse finale (v
v
v
v
Pour trouver l'angle (θ) de la vitesse finale:
θ =tan⁻¹ (v fy / v
θ =tan⁻¹ (-73.4 / 45)
θ ≈ -58,1 ° (mesuré en dessous de l'horizontal)
Résumé
* heure du vol: 7,49 secondes
* Plage horizontale: 337,05 mètres
* vitesse finale: 86,5 m / s à un angle d'environ 58,1 ° sous l'horizontal.
