Comprendre la périodicité
* périodicité dans une fonction signifie qu'il se répète après un intervalle spécifique. Cet intervalle est appelé la «période».
* Périodicité unique: Une vague est périodique dans le temps , ce qui signifie que le motif d'onde se répète sur un intervalle de temps spécifique appelé période (t) . C'est le temps qu'il faut pour un cycle complet de la vague.
* double périodicité: Pour qu'une fonction soit doublement périodique, elle doit être périodique dans deux directions indépendantes. Ce n'est généralement pas le cas avec le mouvement des vagues.
comment les vagues peuvent apparaître doublement périodique
* vagues debout: Les vagues permanentes sont un cas spécial où vous pourriez voir une ressemblance avec une double périodicité. Dans une onde debout, vous avez des points fixes appelés "nœuds" où l'amplitude des vagues est toujours nulle. La vague semble être périodique à la fois dans le temps et dans l'espace, en raison de l'interférence de deux vagues se déployant dans des directions opposées.
* vagues bidimensionnelles: Vous pouvez penser à une vague en deux dimensions (comme des ondulations sur un étang) comme ayant une certaine forme de "double périodicité" parce que le motif d'onde se répète dans les directions x et y. Cependant, ce n'est pas une véritable périodicité double au sens mathématique.
Takeaway clé
Bien que le mouvement des vagues soit périodique dans le temps, il n'est généralement pas considéré comme doublement périodique. Le concept de «double périodicité» s'applique plus précisément aux fonctions avec deux variables périodiques indépendantes.
