1. Forces impliquées
* Gravité (poids): La force de la gravité agit directement sur la caisse. Nous pouvons diviser cette force en deux composantes:
* Force parallèlement à l'inclinaison (f_parallel): Ce composant essaie de tirer la caisse dans le plan.
* force perpendiculaire à l'inclinaison (f_perpendiculaire): Ce composant presse la caisse contre l'avion.
* Force normale (F_Normal): Il s'agit de la force exercée par le plan sur la caisse, perpendiculaire à la surface. Il équilibre la composante perpendiculaire de la gravité.
* Force de friction (F_FRICTION): Cette force s'oppose au mouvement de la caisse et agit parallèle à l'avion, s'opposant à F_Parallel.
2. Calculs
* Force parallèlement à l'inclinaison (f_parallel):
F_parallel =mg * sin (theta)
où:
* M =masse de la caisse
* g =accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
* thêta =angle de la pente (35 degrés)
* Force normale (F_Normal):
F_normal =mg * cos (theta)
* force de friction statique maximale (f_friction_max):
F_friction_max =μ_s * f_ormal
où:
* μ_s =coefficient de frottement statique (0,65)
3. Comparaison
* si f_parsalle> f_friction_max: La caisse glissera dans le plan car la force le tirant vers le bas est supérieure à la force maximale que la friction peut fournir pour la maintenir en place.
* si f_parallel ≤ f_friction_max: La caisse restera au repos car la force de la friction statique est suffisamment forte pour contrer la composante de la gravité qui le tire sur la pente.
4. Le rassembler
Comme nous ne connaissons pas la masse de la caisse (M), nous ne pouvons pas calculer les forces exactes. Cependant, nous pouvons déterminer la condition pour que la caisse glisse:
* La caisse glissera dans le plan si: mg * sin (35 °)> μ_s * mg * cos (35 °)
* Simplifier l'inégalité: péché (35 °)> μ_s * cos (35 °)
* substituant les valeurs données: péché (35 °)> 0,65 * cos (35 °)
Calcul:
* péché (35 °) ≈ 0,574
* 0,65 * cos (35 °) ≈ 0,532
Conclusion:
Étant donné que le péché (35 °) est supérieur à 0,65 * cos (35 °), la caisse glissera dans le plan.
