1. Comprendre les forces

* Force gravitationnelle: Cette force attire deux objets avec la masse. Il est calculé en utilisant la loi de la gravitation universelle de Newton:

* F_gravity =(g * m1 * m2) / r ^ 2

* Où:

* G =constante gravitationnelle (6,674 x 10 ^ -11 n m ^ 2 / kg ^ 2)

* M1, M2 =masses des objets

* r =distance entre les centres des objets

* Force électrique: Cette force attire ou repousse des objets chargés. Il est calculé en utilisant la loi de Coulomb:

* F_electric =(k * q1 * q2) / r ^ 2

* Où:

* k =constante de Coulomb (8.98755 x 10 ^ 9 n m ^ 2 / c ^ 2)

* Q1, Q2 =charges des objets

* r =distance entre les centres des objets

2. Réglez les forces égales

Nous voulons que la force électrique soit égale à la force gravitationnelle:

F_gravity =f_electric

(G * m1 * m2) / r ^ 2 =(k * q1 * q2) / r ^ 2

3. Simplifiez et résolvez pour la charge

* La distance «R» annule des deux côtés.

* Étant donné que les masses sont égales (m1 =m2 =100 kg) et que les charges sont égales (q1 =q2 =q), nous pouvons simplifier davantage:

G * m ^ 2 =k * q ^ 2

Résoudre pour Q:

q ^ 2 =(g * m ^ 2) / k

q =√ ((g * m ^ 2) / k)

4. Branchez les valeurs et calculez

Q =√ ((6,674 x 10 ^ -11 n m ^ 2 / kg ^ 2 * (100 kg) ^ 2) / (8.98755 x 10 ^ 9 n m ^ 2 / c ^ 2)))

Q ≈ 8,61 x 10 ^ -6 C

Réponse:

Chaque masse sphérique doit avoir une charge d'environ 8,61 microcoulombes (µC) pour la force électrique pour égaler la force gravitationnelle.

Remarque importante: Ce calcul suppose que les sphères sont des charges ponctuelles. En réalité, la distribution des charges sur les sphères affectera la force électrique.