1. Comprendre le mouvement circulaire

La pointe de la seconde main subit un mouvement circulaire uniforme. Cela signifie qu'il se déplace en cercle à une vitesse constante. Cependant, sa vitesse (qui inclut la direction) change constamment car la direction du mouvement est toujours tangente au cercle. Ce changement de vitesse est ce qui cause l'accélération.

2. Accélération centripète

L'accélération connue par un objet en mouvement circulaire uniforme est appelée accélération centripète. Il pointe toujours vers le centre du cercle et est donné par:

* a =v² / r

Où:

* a =accélération centripète

* v =vitesse de l'objet (vitesse tangentielle)

* r =rayon du chemin circulaire

3. Calcul de la vitesse

* La seconde main termine un cercle complet (2π radians) en 60 secondes.

* Vitesse angulaire (ω) =2π radians / 60 secondes =π / 30 radians / seconde

* Vitesse linéaire (v) =ωr =(π / 30 radians / seconde) * (1,7 cm) =0,17π cm / seconde

4. Calcul de l'accélération

* a =v² / r =(0,17π cm / seconde) ² / (1,7 cm) ≈ 0,053π² cm / seconde²

Résultat

L'ampleur de l'accélération subie par la pointe de la seconde main est approximativement 0,053π² cm / seconde ou environ 0,52 cm / second² .

Remarques importantes:

* Il s'agit d'une accélération relativement petite, beaucoup moins que l'accélération due à la gravité (9,8 m / s²).

* L'accélération réelle peut être légèrement différente en fonction de la longueur exacte de la seconde main sur votre montre.