1. Force de restauration:
- Lorsque la masse est déplacée de sa position d'équilibre (où le ressort est détendu), le ressort exerce une force qui essaie de la restaurer à l'équilibre.
- Cette force est proportionnelle au déplacement et agit toujours dans la direction opposée du déplacement. Mathématiquement, cette force est représentée par la loi de Hooke:f =-kx, où:
- F est la force de restauration
- k est la constante de ressort (une mesure de la rigidité du ressort)
- x est le déplacement de l'équilibre
2. Mouvement oscillatoire:
- En raison de la force de restauration, la masse ne revient pas simplement à l'équilibre; il le dépasse.
- La masse continue de se déplacer d'avant en arrière à travers la position d'équilibre, créant un modèle répétitif d'oscillations.
3. Caractéristiques clés de SHM:
- période (t): Le temps nécessaire pour un cycle complet d'oscillation.
- fréquence (f): Le nombre d'oscillations par unité de temps (généralement des secondes).
- amplitude (a): Le déplacement maximal de la position d'équilibre.
- phase: Une mesure de la position de la masse dans son cycle d'oscillation.
4. Conservation de l'énergie:
- L'énergie mécanique totale du système de ressort de masse reste constante. Cette énergie est transférée en continu entre l'énergie potentielle (stockée au printemps) et l'énergie cinétique (de la masse mobile).
Description mathématique:
Le mouvement de la masse sur un ressort peut être décrit par une fonction sinusoïdale (sinus ou cosinus). L'équation du déplacement en fonction du temps est:
x (t) =a cos (ωt + φ)
où:
- ω =fréquence angulaire =2πf =2π / t
- φ =constante de phase (détermine la position de départ à t =0)
Facteurs affectant SHM:
- Spring Constante (k): Un ressort plus rigide (K) entraîne des oscillations plus rapides (fréquence plus élevée).
- masse (m): Une masse plus lourde (M plus élevée) entraîne des oscillations plus lentes (fréquence inférieure).
Exemples du monde réel:
- une fourche de réglage
- un pendule (pour les petits angles)
- une chaîne de guitare vibrante
- Le balancement d'un bâtiment dans une brise douce
en résumé, Le mouvement d'une particule avec une masse sur un ressort est un mouvement de va-et-vient rythmique régi par une force de restauration et caractérisé par sa période, sa fréquence, son amplitude et sa phase. C'est un exemple fondamental de mouvement harmonique simple, qui a des applications larges dans divers domaines de la physique et de l'ingénierie.
