Comprendre les concepts
* Accélération constante: La flèche est sous l'influence de la gravité, qui fournit une accélération vers le bas constante (environ 9,8 m / s²).
* Équations cinématiques: Nous pouvons utiliser l'équation cinématique suivante pour relier le déplacement, la vitesse initiale, l'accélération et le temps:
* d =v₀t + (1/2) à²
* où:
* d =déplacement (75 m)
* v₀ =vitesse initiale (ce que nous voulons trouver)
* t =temps dans l'air (aussi ce que nous voulons trouver)
* a =accélération due à la gravité (-9,8 m / s²)
Calculs
1. Trouver le temps d'atteindre la hauteur maximale:
* À la hauteur maximale, la vitesse de la flèche est de 0 m / s.
* Nous pouvons utiliser l'équation suivante pour trouver le temps nécessaire pour atteindre ce point:
* v =v₀ + à
* 0 =V₀ + (-9.8) T
* v₀ =9,8t
2. Trouver la vitesse initiale:
* Étant donné que la flèche monte puis recule, le temps total dans l'air est le double du temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale.
* Appelons le temps d'atteindre la hauteur maximale 't'. Le temps total dans l'air est «2T».
* Nous pouvons maintenant utiliser la première équation cinématique:
* d =v₀t + (1/2) à²
* 75 =V₀t + (1/2) (- 9.8) (2T) ²
* 75 =V₀t - 19.6T²
* Remplacer v₀ =9,8t à partir de l'étape 1:
* 75 =(9.8T) T - 19.6T²
* 75 =9.8T² - 19.6T²
* 75 =-9.8T²
* t² =-75 / -9.8 ≈ 7,65
* t ≈ √7,65 ≈ 2,77 secondes (c'est le moment d'atteindre la hauteur maximale)
3. Calcul de la vitesse initiale:
* Utilisez l'équation v₀ =9.8t:
* v₀ =9,8 * 2,77 ≈ 27,2 m / s
Réponses
* Vitesse initiale: La flèche a quitté l'arc avec une vitesse d'environ 27,2 m / s.
* Temps dans l'air: La flèche était dans l'air pendant environ 5,54 secondes (2 * 2,77 secondes).
