Comprendre le problème
* Force résultant: La force unique qui aurait le même effet que les deux forces originales se sont combinées.
* Séparation de 45 degrés: Les deux forces agissent à un angle de 45 degrés les uns par rapport aux autres.
Méthodes
Il existe deux méthodes communes pour trouver la force résultante:
1. Méthode graphique (loi de parallélogramme)
* Étape 1:dessinez un diagramme: Dessinez un diagramme d'échelle représentant les deux forces. La longueur de chaque ligne représente l'ampleur de la force, et l'angle entre eux est de 45 degrés.
* Étape 2:Construisez un parallélogramme: Complétez un parallélogramme en dessinant des lignes parallèles à partir des extrémités de chaque vecteur de force.
* Étape 3:Dessinez la diagonale: Dessinez la diagonale du parallélogramme à partir du point où les deux vecteurs de force originaux se rencontrent. Cette diagonale représente la force résultante.
* Étape 4:Mesure: Utilisez une règle pour mesurer la longueur de la diagonale. Cela représente l'ampleur de la force résultante. L'angle de la diagonale par rapport à l'une des forces d'origine peut être mesuré à l'aide d'un rapporteur, vous donnant la direction.
2. Méthode mathématique (addition vectorielle)
* Étape 1:Résoudre les forces: Décomposer chaque force en composantes horizontales (x) et verticales (y). Pour une force F à 45 degrés:
* F_x =f * cos (45 °)
* F_y =f * sin (45 °)
* Étape 2:Ajouter des composants: Ajoutez les composants horizontaux des deux forces pour trouver le composant horizontal résultant (R_X). De même, ajoutez les composants verticaux pour trouver le composant vertical résultant (R_Y).
* Étape 3:Calculer l'amplitude: Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver l'ampleur de la force résultante:
* R =√ (r_x² + r_y²)
* Étape 4:Calculer la direction: Utilisez la trigonométrie pour trouver l'angle (θ) de la force résultante par rapport à l'une des forces d'origine:
* θ =tan⁻¹ (r_y / r_x)
Notes importantes
* Unités: Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes pour la force (par exemple, les newtons) et la longueur (par exemple, les compteurs).
* Direction: La direction de la force résultante est déterminée par l'angle qu'il fait avec l'une des forces d'origine.
Exemple
Disons que vous avez deux forces:
* Force 1:10 Newtons à 0 degrés
* Force 2:10 Newtons à 45 degrés
Utilisation de la méthode mathématique:
1. Resolve Forces:
* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 n
* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 n
* F2_x =10 n * cos (45 °) =7,07 n
* F2_y =10 n * sin (45 °) =7,07 n
2. Ajouter des composants:
* R_x =10 n + 7,07 n =17,07 n
* R_y =0 n + 7,07 n =7,07 n
3. Calculer l'amplitude:
* R =√ (17,07² + 7,07²) =18,57 n
4. Calculer la direction:
* θ =tan⁻¹ (7,07 / 17,07) =22,5 °
La force résultante a une ampleur de 18,57 N et est dirigée vers un angle de 22,5 degrés par rapport à la force 1.
