1. Analyser les forces

* Gravité: La force de gravité agissant sur la boîte est Mg, où m est la masse (2 kg) et g est l'accélération due à la gravité (9,8 m / s²). Cette force agit verticalement vers le bas.

* Force normale: Le plan exerce une force perpendiculaire à sa surface, que nous appelons la force normale (n).

* Friction: Il y a deux possibilités:

* Friction statique: Cette force s'oppose au mouvement imminent de la boîte et agit parallèle à l'avion. Sa valeur maximale est μs * n (où μs est le coefficient de frottement statique).

* Friction cinétique: Cette force agit parallèle à l'avion et s'oppose au mouvement de la boîte une fois qu'il se déplace. Sa valeur est μk * n (où μK est le coefficient de frottement cinétique).

2. Résoudre les forces

* résoudre la gravité: Nous devons trouver les composants de la gravité parallèle et perpendiculaire au plan.

* Composant parallèle (mg sin 30 °):Ce composant extrait la boîte sur la pente.

* Composant perpendiculaire (mg cos 30 °):Ce composant appuie sur la case contre le plan.

* Force normale: La force normale est égale en amplitude et opposée en direction de la composante perpendiculaire de la gravité:n =mg cos 30 °.

3. Déterminez si la boîte se déplace

* Friction statique: Calculez la force de frottement statique maximale:μs * n =0,5 * (2 kg * 9,8 m / s² * cos 30 °) ≈ 8,49 N.

* Forcer la pente: Calculez le composant de la gravité tirant la boîte dans la pente:(2 kg * 9,8 m / s² * sin 30 °) =9,8 N.

* Comparaison: La force tirant la boîte dans la pente (9,8 n) est supérieure à la force de frottement statique maximale (8,49 N). Cela signifie que la boîte surmontera la friction statique et commencera à se déplacer.

4. Calculer l'accélération

* Friction cinétique: Maintenant que la boîte se déplace, nous utilisons le coefficient de frottement cinétique. La force de frottement cinétique est μk * n =0 * (2 kg * 9,8 m / s² * cos 30 °) =0 N.

* Force nette: La seule force agissant sur la boîte en bas de la pente est la composante de la gravité (9,8 n).

* Accélération: En utilisant la deuxième loi de Newton (F =MA), nous trouvons l'accélération:a =f / m =9,8 n / 2 kg =4,9 m / s².

5. Calculer la vitesse finale

* Vitesse initiale: La boîte commence à partir du repos, donc la vitesse initiale (V₀) est de 0 m / s.

* temps: Le temps est donné en 3 secondes.

* vitesse finale: En utilisant l'équation v =v₀ + AT, nous obtenons:

v =0 m / s + (4,9 m / s²) * (3 s) =14,7 m / s

Par conséquent, la vitesse de la boîte après 3 secondes est de 14,7 m / s.