Accélération tangentielle $a_t$ est la composante du vecteur d'accélération tangent à la trajectoire de la particule. $$a_t=\frac{dv}{dt}$$ Où $v$ est la vitesse de la particule.

Accélération normale $a_n$ est la composante d'accélération perpendiculaire à la trajectoire. Sa direction est donc donnée par le rayon vecteur de courbure. $$a_n=\frac{v^2}{R}$$ Où $R$ est le rayon de courbure de la trajectoire.

L'accélération tangentielle et normale peut être calculée pour un point avec le vecteur de position \( \vec{r} \) comme,

$$\vec{a}_t=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{d\vec{r}}{dt}\right) $$

$$\vec{a}_n=\frac{\vec{v}^2}{R}=\frac{(\frac{d\vec{r}}{dt})^2}{\left| \frac{d\vec{r}}{ds} \right|}$$