Le frottement statique maximal est atteint lorsque l'inégalité devient une égalité, point auquel une force de frottement différente prend le relais comme objet commence à bouger. (La force de frottement cinétique, ou glissement, a un coefficient différent qui lui est associé appelé coefficient de frottement cinétique et noté μ <sub>k.)

Exemple de calcul avec frottement statique</sub>

Un enfant essaie de pousser une boîte en caoutchouc de 10 kg horizontalement le long d'un plancher en caoutchouc. Le coefficient de frottement statique est de 1,16. Quelle est la force maximale que l'enfant peut utiliser sans
que la boîte ne bouge du tout?

[insérer un diagramme corporel libre montrant les forces appliquées, de friction, gravitationnelles et normales sur la boîte fixe]

Tout d'abord, notez que la force nette est 0 et trouvez la force normale de la surface sur la boîte. Puisque la boîte ne bouge pas, cette force doit être égale en magnitude à la force gravitationnelle agissant en sens inverse. Rappelons que F _{g \u003d mg
où F g
est la force de gravité, m
est la masse de l'objet et g
est l'accélération due à la gravité sur Terre.}

Donc:

F _{N \u003d F g \u003d 10 kg × 9,8 m /s ^{2 \u003d 98 N}}

Ensuite, résolvez pour F _{s avec l'équation ci-dessus:}

F _{s \u003d μ s × F N}

F _{s \u003d 1,16 × 98 N \u003d 113,68 N}

Il s'agit de la force de friction statique maximale qui s'opposera au mouvement de la boîte. Par conséquent, c'est aussi la quantité maximale de force que l'enfant peut appliquer sans que la boîte ne bouge.

Notez que, tant que l'enfant applique une force inférieure à la valeur maximale de friction statique, la boîte a quand même gagné ne bouge pas!
Le frottement statique sur les plans inclinés

Le frottement statique ne s'oppose pas seulement aux forces appliquées. Il empêche les objets de glisser vers le bas des collines ou d'autres surfaces inclinées, résistant à l'attraction de la gravité.

Sur un angle, la même équation s'applique mais la trigonométrie est nécessaire pour résoudre les vecteurs de force dans leurs composantes horizontales et verticales.

Considérez ce livre de 2 kg reposant sur un plan incliné à 20 degrés.

[insérer le diagramme]

Pour que le livre reste immobile, les forces parallèles au plan incliné doivent être équilibré. Comme le montre le diagramme, la force de frottement statique est parallèle au plan vers le haut; la force opposée vers le bas provient de la gravité - dans ce cas cependant, seule la composante horizontale de la force gravitationnelle équilibre le frottement statique.

En dessinant un triangle rectangle hors de la force de gravité afin de résoudre ses composants, et en faisant un peu de géométrie pour trouver que l'angle dans ce triangle est égal à l'angle d'inclinaison du plan, la composante horizontale de la force gravitationnelle (la composante parallèle au plan) est alors:

F _{g, x \u003d mg sin ( θ)}

F <sub>g, x \u003d 2 kg × 9,8 m /s <sup>2 × sin (20) \u003d 6,7 N

Cela doit être égal à la force de friction statique qui maintient le livre en place.</sup></sub>

Une autre valeur possible à trouver dans cette analyse est le coefficient de frottement statique en utilisant l'équation:

F _{s \u003d μ s × F N}

La force normale est perpendiculaire
à la surface sur laquelle repose le livre. Cette force doit donc être équilibrée avec la composante verticale de la force de gravité:

F _{g, x \u003d mg cos ( θ)}

F _{g , x \u003d 2 kg × 9,8 m /s ^{2 × cos (20) \u003d 18,4 N}}

Puis, réarrangement de l'équation du frottement statique:

μ _{s \u003d F s /F N \u003d 6,7 N /18,4 N \u003d 0,364}