De la corde tendue de l'arc envoyant une flèche dans les airs à un enfant qui lance suffisamment un jack-in-the-box pour le faire sortir si vite que vous peut à peine le voir se produire, l'énergie potentielle du printemps est tout autour de nous.

En tir à l'arc, l'archer recule la corde de l'arc, l'éloignant de sa position d'équilibre et transférant l'énergie de ses propres muscles vers la corde, et cela l'énergie stockée est appelée énergie potentielle de ressort
(ou énergie potentielle élastique
). Lorsque la corde est relâchée, elle est libérée sous forme d'énergie cinétique dans la flèche.

Le concept d'énergie potentielle du ressort est une étape clé dans de nombreuses situations impliquant la conservation de l'énergie, et en apprendre davantage à ce sujet vous donne un aperçu de bien plus qu'un simple jack-in-the-box et des flèches.
Définition de l'énergie potentielle du printemps

L'énergie potentielle du printemps est une forme d'énergie stockée, un peu comme l'énergie potentielle gravitationnelle ou l'énergie potentielle électrique, mais associée avec des ressorts et des objets élastiques
.

Imaginez un ressort suspendu verticalement au plafond, avec quelqu'un tirant vers le bas à l'autre extrémité. L'énergie stockée qui en résulte peut être quantifiée exactement si vous savez jusqu'où la corde a été tirée et comment ce ressort spécifique réagit sous une force externe.

Plus précisément, l'énergie potentielle du ressort dépend de sa distance, x
, par rapport à laquelle il s'est déplacé de sa "position d'équilibre" (la position où il se trouverait en l'absence de forces externes), et sa constante de ressort, k
, qui vous indique la force nécessaire pour étendre le ressort de 1 mètre. Pour cette raison, k
a des unités de newtons /mètre.

La constante du ressort se trouve dans la loi de Hooke, qui décrit la force requise pour faire un étirement du ressort x
mètres de sa position d'équilibre, ou également, la force opposée du ressort lorsque vous faites:

F
\u003d - kx
.

Le négatif signe vous indique que la force du ressort est une force de rappel, qui agit pour ramener le ressort à sa position d'équilibre. L'équation pour l'énergie potentielle du ressort est très similaire, et elle implique les deux mêmes quantités.
Équation pour l'énergie potentielle du ressort

L'énergie potentielle du ressort PE
_{ressort est calculée en utilisant le équation:
PE_ {spring} \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2}

Le résultat est une valeur en joules (J), car le potentiel de ressort est une forme d'énergie.

Dans un ressort idéal - celui qui est supposé n'avoir aucun frottement et aucune masse appréciable - cela équivaut à la quantité de travail que vous avez effectuée sur le ressort en le prolongeant. L'équation a la même forme de base que les équations pour l'énergie cinétique et l'énergie de rotation, avec x
à la place de v
dans l'équation d'énergie cinétique et la constante de ressort k
à la place de la masse m
- vous pouvez utiliser ce point si vous devez mémoriser l'équation.
Exemple de problèmes d'énergie potentielle élastique

Le calcul du potentiel du ressort est simple si vous savez le déplacement provoqué par l'étirement (ou compression) du ressort, x
et la constante du ressort pour le ressort en question. Pour un problème simple, imaginez un ressort dont la constante k
\u003d 300 N /m est étendue de 0,3 m: quelle est l'énergie potentielle stockée dans le ressort en conséquence?

Ce problème implique l'équation d'énergie potentielle, et vous obtenez les deux valeurs que vous devez connaître. Il vous suffit de brancher les valeurs k
\u003d 300 N /m et x
\u003d 0,3 m pour trouver la réponse:
\\ begin {aligné} PE_ {spring} &\u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N /m} × (0,3 \\; \\ text {m}) ^ 2 \\\\ &\u003d 13,5 \\; \\ text {J} \\ end {aligné}

Pour un problème plus difficile, imaginez un archer tirant la corde sur un arc se préparant à tirer une flèche, la ramenant à 0,5 m de sa position d'équilibre et en tirant la chaîne avec une force maximale de 300 N.

Ici, on vous donne la force F
et le déplacement x
, mais pas la constante du ressort. Comment abordez-vous un problème comme celui-ci? Heureusement, la loi de Hooke décrit la relation entre, F
, x
et la constante k
, vous pouvez donc utiliser l'équation sous la forme suivante:
k \u003d \\ frac {F} {x}

Pour trouver la valeur de la constante avant de calculer l'énergie potentielle comme précédemment. Cependant, puisque k
apparaît dans l'équation d'énergie potentielle élastique, vous pouvez y substituer cette expression et calculer le résultat en une seule étape:
\\ begin {aligné} PE_ {spring} &\u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} \\ frac {F} {x} x ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} Fx \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N} × 0,5 \\; \\ text {m} \\\\ &\u003d 75 \\; \\ text {J} \\ end {aligné}

Ainsi, le tout tendu l'arc a 75 J d'énergie. Si vous devez ensuite calculer la vitesse maximale de la flèche et que vous connaissez sa masse, vous pouvez le faire en appliquant la conservation de l'énergie à l'aide de l'équation d'énergie cinétique.