Des chercheurs de Skoltech et du MIPT et leurs collègues allemands, autrichiens et norvégiens ont proposé et testé une nouvelle méthode de modélisation informatique des alliages magnétiques. La méthode, qui s'appuie sur l'apprentissage automatique, a prédit avec précision les caractéristiques énergétiques, mécaniques et magnétiques de l'alliage de fer et d'aluminium.

Cela a été rendu possible en tenant compte des moments dits magnétiques des atomes qui donnent lieu aux effets du magnétisme. L'étude est publiée dans Scientific Reports et constitue un tremplin vers la modélisation du nitrure de chrome, un matériau ultra-dur et résistant à la corrosion utilisé dans le formage des métaux, les outils médicaux et les implants.

La modélisation informatique des matériaux est souvent un exercice d'équilibre entre vitesse et précision. L'étalon-or pour prédire la structure et les propriétés des matériaux avec le moins d'erreurs sont les calculs de mécanique quantique, tels que la résolution de l'équation de Schrödinger.

Il existe des moyens d’accélérer ces calculs exigeants, le plus populaire d’entre eux étant la théorie fonctionnelle de la densité. La manière dont DFT permet de gagner du temps de calcul est la suivante :plutôt que de résoudre l'équation par rapport à la fonction d'onde électronique, nous trouvons ce que l'on appelle la densité électronique totale dans l'état d'énergie le plus bas. Cependant, même cela ne permet que de modéliser des systèmes de plusieurs dizaines ou centaines d'atomes sur un superordinateur.

Les systèmes plus grands nécessitent une simplification supplémentaire :en ignorant la structure électronique et en considérant les potentiels d'interaction dits interatomiques, qui caractérisent les forces entre les atomes. Naturellement, cela sacrifie une certaine précision dans la prédiction des propriétés d'un matériau.

Ces dernières années ont vu l’émergence d’une nouvelle solution offrant le meilleur des deux mondes. Il conserve la précision des calculs de mécanique quantique et augmente considérablement la vitesse de calcul, même pour les systèmes comptant des milliers d'atomes. Une approche populaire consiste à utiliser l'apprentissage automatique pour obtenir des potentiels interatomiques entraînés sur les résultats de calculs de mécanique quantique.

De tels potentiels donnent de meilleures prédictions des propriétés des matériaux que leurs analogues issus de sources expérimentales. Cependant, l'apprentissage automatique des potentiels interatomiques ne tient pas nécessairement compte des moments magnétiques des atomes, ce qui peut entraîner des erreurs dans la modélisation des matériaux magnétiques.

Pour modéliser les propriétés de tels matériaux, un groupe de physiciens et de mathématiciens du MIPT et de Skoltech ont mis à jour leur méthode Moment Tensor Potentials pour obtenir des potentiels interatomiques d'apprentissage automatique, en la généralisant à la version mMTP. Ce nouveau MTP « magnétique » a déjà été utilisé pour prédire l’énergie du fer dans ses états para- et ferromagnétiques. La nouvelle étude dans Scientific Reports applique la méthode à l'alliage à deux composants de fer et d'aluminium.

Ivan Novikov, chercheur scientifique principal à Skoltech et professeur agrégé au département de physique chimique des matériaux fonctionnels du MIPT, a commenté :« Notre équipe développe des potentiels d'apprentissage automatique qui accélèrent les calculs de mécanique quantique nécessaires pour décrire les propriétés des matériaux d'environ cinq ordres de grandeur.

"Au cours des trois dernières années, des potentiels d'apprentissage automatique avec moment magnétique ont émergé, et nous avons créé notre propre mMTP et l'avons validé sur le système du fer. Dans le nouvel article, nous avons cherché à valider le potentiel sur un système à deux composants et démontrer l'algorithme permettant de créer un ensemble de données pour entraîner le potentiel."

Les chercheurs ont compilé l’ensemble de données sur la base de calculs de mécanique quantique et l’ont utilisé pour former cinq mMTP. L'équipe a ensuite testé dans quelle mesure les potentiels pouvaient prédire la structure et les propriétés magnétiques de l'alliage fer-aluminium en fonction de la proportion d'aluminium.

La première étape de l’étude, qui a duré la plus longue, consistait à créer l’ensemble de données pour la formation du modèle. Seize systèmes à seize atomes ont été choisis pour les calculs de mécanique quantique. Les systèmes différaient par le nombre et les positions relatives des atomes de fer et d’aluminium. Pour chaque configuration, la théorie fonctionnelle de la densité a permis à l'équipe de trouver les positions des atomes, la géométrie du réseau et les moments magnétiques qui correspondaient à l'état d'énergie le plus bas de ce système particulier.

Ensuite, les chercheurs ont introduit des perturbations dans le système en déplaçant les positions atomiques et en étendant ou en comprimant les vecteurs de réseau, qui caractérisent la géométrie du réseau. La dernière étape consistait à exciter les moments magnétiques des structures des première et deuxième étapes en utilisant la théorie fonctionnelle de la densité et les contraintes qu'elle impose sur les moments magnétiques. L'ensemble de données résultant contenait plus de 2 000 configurations, à la fois excitées et dans un état d'équilibre.

Les scientifiques ont ensuite formé un ensemble de cinq mMTP sur l'ensemble de données nouvellement formé et testé leurs prédictions des moments magnétiques d'équilibre et des vecteurs de réseau d'une configuration par rapport aux calculs de mécanique quantique. La nouvelle méthode s'est avérée très précise quelle que soit la proportion d'aluminium dans l'alliage.

Les prédictions magnétiques du MTP concordaient également bien avec l’expérience. Les chercheurs ont examiné comment le rapport entre les métaux dans l’alliage fer-aluminium affecte les vecteurs du réseau. Il s'est avéré que la géométrie du treillis restait inchangée pour une proportion d'aluminium comprise entre 20 % et 40 %. Un décalage quantitatif a été observé, mais il pourrait s'expliquer par le fait que la modélisation a supposé le zéro absolu de température, contrairement à l'expérience.

Les scientifiques ont ensuite comparé les moments magnétiques des alliages donnés par le mMTP et par les calculs de mécanique quantique. Les valeurs concordaient entre elles et avec la théorie :à mesure que la proportion d'aluminium augmentait, les propriétés magnétiques de l'alliage diminuaient. Mais alors que le mMTP prédisait une perte totale du ferromagnétisme à 50 % d’aluminium, les calculs de mécanique quantique ne l’ont pas fait. Cette inadéquation nécessite une enquête plus approfondie.

Les chercheurs envisagent de compléter leur méthode par un apprentissage actif, afin que la sélection des configurations adaptées à la formation du potentiel se fasse automatiquement. Cela permettra d'étudier des systèmes et des matériaux paramagnétiques multicomposants à des températures non nulles.

"En combinant nos connaissances et les résultats de la recherche de 2022 sur le fer avec ce nouvel article sur l'alliage fer-aluminium, nous ajouterons l'apprentissage actif et vérifierons le mMTP sur un autre matériau :le nitrure de chrome", a déclaré Novikov.

« Concrètement, nous pourrons prédire la variation de la capacité thermique spécifique et examiner les états paramagnétiques. Je suis favorable à cette approche lorsque vous commencez par valider minutieusement votre méthode et que vous vous tournez ensuite seulement vers les questions pratiques. Et c'est la voie à suivre. nos recherches ont été aussi loin :nous avons d'abord validé le MTP sur des systèmes de référence, et nous sommes maintenant à un point où nous pouvons commencer à prédire les diagrammes de phases de matériaux plus complexes."

Plus d'informations : Alexey S. Kotykhov et al, Potentiels d'apprentissage automatique magnétique basés sur la DFT contrainte pour les alliages magnétiques :une étude de cas de Fe-Al, Rapports scientifiques (2023). DOI :10.1038/s41598-023-46951-x

Informations sur le journal : Rapports scientifiques

Fourni par l'Institut des sciences et technologies de Skolkovo