La géométrie est l'étude des formes et des figures qui occupent un espace donné. Les problèmes géométriques tentent d'identifier la taille et la portée de ces formes en résolvant des équations mathématiques. Les problèmes de géométrie ont deux types d'informations: les "données" et les "inconnues". Les données représentent l'information dans le problème qui vous est donné. Les inconnues sont les morceaux de l'équation que vous devez résoudre. Il est possible de trouver l'aire d'un triangle avec une seule longueur de côté donnée. Cependant, pour résoudre le problème, vous devez également connaître deux des angles intérieurs.

TL: DR (Trop long: pas lu)

Pour calculer l'aire d'un triangle donné un côté et deux angles, résolvez pour un autre côté en utilisant la loi des sinus, puis trouvez la zone avec la formule: aire = 1/2 × b × c × sin (A).

Trouver le troisième angle

Détermine le troisième angle du triangle. Par exemple, le problème de l'échantillon a un triangle où le côté B est de 10 unités. L'angle A et l'angle B sont tous les deux de 50 degrés. Résolvez l'angle C. La loi mathématique indique que les angles d'un triangle sont égaux à 180 degrés, donc Angle A + Angle B + Angle C = 180.

Insère les angles donnés dans l'équation.
50 + 50 + C = 180

Résolvez pour C en ajoutant les deux premiers angles et en soustrayant 180.
180 - 100 = 80

L'angle C est de 80 degrés.
< h2> Configurer la règle des sinus

Utilise la règle des sinus pour réécrire l'équation. La règle des sinus est une règle mathématique qui aide à résoudre des angles et des longueurs inconnus. Il énonce:

A = b ÷ sin B = c ÷ sin C

Dans l'équation les petits a, b et c représentent les longueurs, tandis que les majuscules A, B et C représentent les angles internes du triangle. Comme toutes les parties de l'équation sont égales, vous pouvez utiliser deux parties. Utilisez la partie pour le côté que vous avez reçu. Dans le problème de l'exemple, c'est le côté B, 10 unités.

Suivant les lois des mathématiques réécrire l'équation comme:
c = b sin C ÷ sin B

Le petit c représente le côté pour lequel vous résolvez. La capitale C est déplacée vers le numérateur du côté opposé de l'équation parce que, selon les lois des mathématiques, vous devez isoler c afin de le résoudre. Lorsque vous déplacez un dénominateur, il va au numérateur afin que vous puissiez le multiplier plus tard.

Résoudre la règle des sinus

Insérer les données dans votre nouvelle équation.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50

Placez ceci dans votre calculatrice de géométrie pour retourner un résultat de:
c = 12.86

Trouvez la zone Triangle

Résolvez la zone du triangle. Pour trouver l'aire d'un triangle, vous avez besoin de deux longueurs de côtés que vous avez maintenant obtenues. Une équation pour la surface d'un triangle est la surface = 1/2 b × c × sin (A). Le "b" et "c" représentent deux côtés et A est l'angle entre eux.

Par conséquent: zone
= .5 × 10 × 12.86 × sin (50) zone = 49.26 unités ^{2 (au carré)}