Le débit gravitationnel est calculé à l'aide de l'équation de Manning, qui s'applique au débit uniforme dans un système à canal ouvert qui n'est pas affecté par la pression. Quelques exemples de systèmes de canaux ouverts comprennent les cours d'eau, les rivières et les canaux ouverts artificiels tels que les tuyaux. Le débit dépend de la surface du canal et de la vitesse du flux. S'il y a un changement de pente ou s'il y a un coude dans le canal, la profondeur de l'eau changera, ce qui affectera la vitesse du courant.
Notez l'équation pour le calcul du débit volumétrique Q dû à la gravité: Q = A x V, où A est la section transversale de l'écoulement perpendiculaire à la direction de l'écoulement et V est la vitesse moyenne transversale de l'écoulement.
À l'aide d'une calculatrice, déterminez la croix -sectional area A du système de canaux ouverts avec lequel vous travaillez. Par exemple, si vous essayez de trouver la section d'un tuyau circulaire, l'équation serait A = (? ÷ 4) x D², où D est le diamètre intérieur du tuyau. Si le diamètre du tuyau est D = 0,5 pieds, alors la section A = 0,785 x (0,5 pi) ² = 0,196 pi².
Écrivez la formule pour la vitesse moyenne V de la section: V = (k ÷ n) x Rh ^ 2/3 x S ^ 1/2, où n est le coefficient de rugosité de Manning ou la constante empirique, Rh est le rayon hydraulique, S est la pente du fond du canal et k est une constante de conversion, qui dépend du type de système d'unités que vous utilisez. Si vous utilisez des unités usuelles des États-Unis, k = 1,486 et pour les unités SI 1,0. Afin de résoudre cette équation, vous devrez calculer le rayon hydraulique et la pente du canal ouvert.
Calculer le rayon hydraulique Rh du canal ouvert en utilisant la formule suivante: Rh = A ÷ P, où A est la section transversale de l'écoulement et P est le périmètre mouillé. Si vous calculez le Rh pour un tuyau circulaire, alors A sera égal? x (rayon du tuyau) ² et P sera égal à 2 x? x rayon du tuyau. Par exemple, si votre tuyau a une surface A de 0,196 pi². et un périmètre de P = 2 x? x .25 ft = 1.57 ft, que le rayon hydraulique est égal à Rh = A ÷ P = 0.196 ft² ÷ 1.57 ft = .125 ft.
Calculer la pente du fond S du canal en utilisant S = hf /L, ou en utilisant la formule algébrique pente = montée divisée par course, en imaginant le tuyau comme étant une ligne sur une grille xy. La hausse est déterminée par le changement de la distance verticale y et la course peut être déterminée comme le changement de la distance horizontale x. Par exemple, vous avez trouvé le changement de y = 6 pieds et le changement de x = 2 pieds, donc pente S =? Y ÷? X = 6 pi ÷ 2 ft = 3.
Déterminer la valeur de Manning le coefficient de rugosité n pour la zone dans laquelle vous travaillez, en gardant à l'esprit que cette valeur dépend de la zone et peut varier dans l'ensemble de votre système. La sélection de la valeur peut grandement affecter le résultat de calcul, elle est donc souvent choisie dans une table de constantes d'ensemble, mais peut être calculée à partir de mesures sur le terrain. Par exemple, vous avez trouvé que le coefficient de Manning d'un tuyau métallique entièrement revêtu est de 0,024 s /(m ^ 1/3) du tableau de rugosité hydraulique.
Calculez la valeur de la vitesse moyenne V du débit par brancher les valeurs que vous avez déterminées pour n, S et Rh dans V = (k ÷ n) x Rh ^ 2/3 x S ^ 1/2. Par exemple, si nous trouvons S = 3, Rh = .125 ft, n = 0.024 et k = 1.486, alors V sera égal à (1.486 ÷ 0.024s /(ft ^ 1/3)) x (.125 ft ^ 2 /3) x (3 ^ 1/2) = 26,81 pi /s.
Calcul du débit volumétrique Q dû à la gravité: Q = A x V. Si A = 0,196 pi² et V = 26,81 pi /s , puis le débit gravitationnel Q = A x V = 0,196 pi² x 26,81 pi /s = 5,26 pi³ /s de débit d'eau volumétrique passant à travers le tronçon de canal.
