En math, il est parfois important pour nous d'être capable d'estimer les valeurs des racines carrées (radicaux). C'est particulièrement le cas pour les examens qui ne permettent pas l'utilisation d'une calculatrice, et vous essayez d'éliminer les mauvaises réponses, ou vérifiez le caractère raisonnable de votre réponse. Aussi, en géométrie, les valeurs sqrt (2) et sqrt (3) apparaissent si fréquemment qu'il est essentiel de connaître leurs valeurs approximatives.

Cet article vous montre les étapes pour estimer une racine carrée. L'article suppose que vous avez une compréhension de base des racines carrées et des carrés parfaits. Voir la section Référence pour plus d'informations.

Pour estimer la valeur de la racine carrée d'un nombre, trouvez les carrés parfaits au-dessus et au-dessous du nombre. Par exemple, pour estimer sqrt (6), notez que 6 est entre les carrés parfaits 4 et 9. Sqrt (4) = 2, et sqrt (9) = 3. Puisque 6 est plus proche de 4 que de 9, nous Je m'attends à ce que sa racine carrée soit plus proche de 2 que de 3. C'est en fait environ 2,4, mais tant que vous saviez que c'était dans ce stade, tout irait bien. Même savoir que c'était entre 2 et 3 serait à votre avantage.

Essayons un autre exemple. Estimez sqrt (53). 53 est entre les carrés parfaits 49 et 64, dont les racines carrées sont 7 et 8, respectivement. 53 est plus proche de 49 que de 64, donc il serait raisonnable d'estimer sqrt (53) entre 7 et 7,5. Il s'avère que c'est environ 7,3.

Il y a deux racines carrées qui arrivent très fréquemment en géométrie. Ils sont sqrt (2) et sqrt (3). Il est très important que vous mémorisiez leurs valeurs approximatives. Notez que sqrt (1) vaut 1, et que sqrt (4) vaut 2. Sur cette base, il n'est pas surprenant que sqrt (2) soit d'environ 1,4, et sqrt (3) d'environ 1,7.

La chose la plus importante est de se souvenir que sqrt (2) est supérieur à 1, et sqrt (3) est inférieur à 2. Un autre article discute de l'application de ces racines carrées dans le travail avec les triangles rectangles et le théorème de Pythagore.

Les élèves devraient s'assurer qu'ils sont à l'aise avec l'estimation des racines carrées, et d'ailleurs estimer toutes leurs réponses pour voir si elles sont raisonnables. Cela vous permettra généralement d'attraper vos erreurs avant de passer vos examens.