Un polygone est une forme qui possède un nombre quelconque de côtés droits, tels qu'un triangle, un carré ou un hexagone. L'apothème fait référence à la longueur de la ligne qui relie le centre d'un polygone régulier au milieu de l'un des côtés. Un polygone régulier a tous les côtés congruents; Si le polygone est irrégulier, il n'y a pas de point médian équidistant du milieu de tous les côtés. Vous pouvez calculer l'apothème si vous connaissez la région. Si vous connaissez la longueur de la zone et des côtés, vous pouvez utiliser une formule plus simple.
Zone donnée
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Divisez la zone de la zone. polygone par le nombre de côtés du polygone. Par exemple, si la surface d'un carré est 36, vous divisez 36 par 4 et obtenez 9.
Divisez pi par le nombre de côtés dans le polygone. Dans cet exemple, vous divisez pi, environ 3.14, par 4, le nombre de côtés dans un carré, pour obtenir 0.785.
Utilisez votre calculatrice scientifique pour calculer la tangente du résultat de l'étape 3 en radians. Si vous avez votre calculatrice en degrés, vous obtiendrez un résultat incorrect. Dans cet exemple, la tangente de 0,785 équivaut à 1,0.
Divisez le résultat de l'étape 2 par le résultat de l'étape 4. En continuant l'exemple, vous divisez 9 par 1 et obtenez environ 9. Dans le cas de un carré, cette étape peut sembler superflue, mais elle est nécessaire, en particulier pour les polygones à plusieurs côtés.
Trouve la longueur de l'apothème en prenant la racine carrée du résultat de l'étape 5. Compléter l'exemple, la racine carrée de 9 est égal à 3, donc la longueur de l'apothème est égale à 3.
Longueur de la zone et du côté
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Multiplie le nombre de côtés fois la longueur d'un côté pour calculer le périmètre. Par exemple, si vous avez un hexagone avec chaque côté mesurant 7 pouces, le périmètre serait de 42 pouces.
Multipliez la zone de l'hexagone par 2. Dans cet exemple, la zone est égale à 127,31 donc vous doublerez cette pour obtenir 254.62.
Diviser le résultat de l'étape 3 par le périmètre, trouvé à l'étape 2, pour calculer l'apothème. En concluant cet exemple, vous divisez 254,62 par 42 pour trouver la longueur de l'apothème égale à environ 6,06 pouces.
