Un octogone peut avoir deux types de diamètres. Les deux diamètres résultent d'un octogone régulier, dans lequel chaque côté est égal en longueur et chaque angle entre deux côtés croisés mesure 135 degrés. Un type de diamètre mesure la distance perpendiculaire entre deux côtés parallèles, avec la moitié de ce diamètre égalant l'apothème de la forme, aussi appelé son inradius. L'autre type mesure la distance des angles opposés et sépare l'octogone en deux moitiés égales, et la moitié de ce diamètre compose le rayon de la forme, aussi connu comme son circumradius. L'apothème et la circumradius dessinent des cercles qui inscrivent ou circonscrivent l'octogone: l'apothème aide à inscrire un cercle dans l'octogone, tandis que le circumradius aide à tracer un cercle qui entoure la forme. Chaque type de diamètre peut produire un des côtés identiques de l'octogone à l'aide de fonctions trigonométriques et la constante mathématique pi, qui a une valeur approximative de 3.142.

Apothème ou Inradius

Diviser pi par 8 avec votre calculatrice. Pi divisé par 8 donne environ 0,393.

Calculer la valeur tangente de 0,393 en radians avec votre calculatrice. La fonction tangente est généralement désignée par "tan". La tangente de 0,393 en radians équivaut approximativement à 0,414 radians.

Multiplier le diamètre, qui est la longueur perpendiculaire entre deux côtés parallèles, par 0,414 pour calculer la longueur d'un côté. Par exemple, le diamètre mesure 5 pouces et 5 pouces multiplié par 0,414 est égal à 2,07 pouces.

Rayon ou Circumradius

Divisez pi par 8 avec votre calculatrice. Pi divisé par 8 donne environ 0.393.

Calculer la valeur sinus de 0.393 en radians avec votre calculatrice - la fonction sinus est généralement appelée "sin". Le sinus de 0,393 en radians équivaut approximativement à 0,383 radians.

Multiplier la longueur du diamètre, la distance du sommet au sommet opposé, par 0,383 pour calculer la longueur d'un côté. Par exemple, le diamètre est de 10 pouces - 10 pouces multiplié par 0.383 résultats en 3.83 pouces.

Astuce

Vérifiez vos mathématiques avec une calculatrice polygone régulière en ligne. Sélectionnez huit pour le nombre de côtés, et divisez par deux chaque type de diamètre avant de les entrer pour obtenir les longueurs correctes pour l'apothème et le circumradius.