La surface latérale d'un solide tridimensionnel est la surface de ses côtés, à l'exclusion de son sommet et de son fond. Par exemple, un cube a six faces - sa surface latérale est l'aire de quatre de ces côtés, puisqu'il n'inclut pas le haut et le bas.

Zone latérale d'un cube

Un cube a six faces de même aire et 12 arêtes de même longueur. Les deux bases d'un cube - son haut et son bas - sont les deux carrés, et sont parallèles les uns aux autres. Vous pouvez trouver la zone latérale d'un solide avec des bases parallèles en multipliant le périmètre de la base - la longueur autour du bord de la base - par la hauteur du solide. Le périmètre de la base d'un cube est égal à quatre fois la longueur de l'un des bords du cube, s. La hauteur du cube est également égale à s. Donc la surface latérale, LA, est égale à 4s multiplié par s:

LA = 4s ^ 2

Prenez un cube avec des bords de 3 pouces de long. Pour trouver sa surface latérale, multiplier 4 fois 3 fois 3:

LA = 4 x 3 pouces x 3 pouces LA = 36 pouces carrés

Zone latérale d'un cylindre

La zone latérale d'un cylindre est la zone du rectangle qui entoure le cylindre. Ceci est égal à la hauteur du cylindre, h, fois le périmètre de l'une de ses bases circulaires. Le périmètre de la base est égal au rayon du cylindre, r, multiplié par 2 fois pi. Donc, la surface latérale d'un cylindre utilise la formule suivante:

LA = 2 x pi x r x h

Prenez un cylindre de 4 pouces de rayon et de 5 pouces de hauteur. Vous pouvez trouver la zone latérale comme suit. Notez que pi est d'environ 3,14.

LA = 2 x 3,14 x 4 pouces x 5 pouces LA = 125,6 pouces carrés

Zone latérale d'un prisme

Zone latérale d'un prisme est égal à l'un des périmètres de ses bases bases:

LA = pxh

Prends un prisme triangulaire de 10 pouces de haut, dont les bases triangulaires ont des côtés de 3, 4 et 5 pouces . Le périmètre est égal à la somme des longueurs des côtés: 12 pouces. Donc, pour trouver la zone latérale, vous devez multiplier 12 par 10:

LA = 12 pouces x 10 pouces LA = 120 pouces carrés

Zone latérale d'une pyramide carrée

Une pyramide a seulement une base, donc vous ne pouvez pas utiliser la formule de hauteur du périmètre de base. Au lieu de cela, la surface latérale d'une pyramide est égale à la moitié du périmètre de sa base fois la hauteur oblique de la pyramide, s:

LA = 1/2 xpxs

Par exemple, prenez une pyramide carrée dont la base a des côtés de 7 pouces de long, et avec une hauteur oblique de 14 pouces. Puisque la base est un carré, son périmètre sera 4 fois 7, 28:

LA = 1/2 x 28 pouces x 14 pouces LA = 196 pouces carrés

Zone latérale d'un cône

La formule pour la surface latérale d'un cône est la même que celle de la pyramide: LA = 1/2 xpxs où s est la hauteur oblique. Cependant, puisque la base d'un cône est un cercle, vous résolvez pour son périmètre en utilisant le rayon du cône:

p = 2 x pi xr LA = pi xrxs

Étant donné un cône avec un rayon de 1 pouce et la hauteur oblique de 8 pouces, vous pouvez utiliser cette formule pour résoudre pour la zone latérale:

LA = 3.14 x 1 pouce x 8 pouces LA = 25.12 pouces carrés