Un polygone est une forme bidimensionnelle fermée composée de trois segments de ligne connectés ou plus. Les triangles, les trapèzes et les octogones sont des exemples courants de polygones. Les polygones sont généralement classés en fonction du nombre de côtés et des mesures relatives de leurs côtés et angles. Ils sont également classés en polygone régulier ou non régulier. Les polygones réguliers ont des côtés de longueur égale et des angles de degré égal. Vous pouvez calculer les degrés des angles dans les polygones réguliers, mais vous ne pouvez pas toujours le faire avec un polygone non régulier.

Calcul des angles

Ajoutez le nombre de côtés du polygone. La somme de tous les degrés des angles intérieurs est égale à (n - 2) _180. Cette formule signifie soustraire 2 du nombre de côtés et multiplier par 180). Par exemple, la somme des degrés pour un octogone est (8-2) _180. Ceci est égal à 1,080.

Si le polygone est régulier (les côtés et les angles sont tous égaux), divisez la somme produite à l'étape 1 par le nombre de côtés. C'est le degré de chaque angle dans le polygone. Par exemple, le degré de chaque angle dans un octogone régulier est 135: Divisez 1,080 par huit.

Calculez le supplément de l'angle de l'étape 2 (180 moins le degré) pour trouver la mesure d'angle extérieur d'un régulier polygone. C'est le degré de chaque angle extérieur sur le polygone. Dans le cas de cet exemple, l'angle est 135, donc 180 moins 135 équivaut à 45 pour la valeur de l'angle supplémentaire.

Astuce

Si le polygone n'est pas régulier (les côtés ou les angles ne sont pas tous égaux), il est beaucoup plus difficile et souvent impossible de calculer les degrés des angles intérieurs individuels, cependant, vous pouvez calculer la somme des angles intérieurs et extérieurs de la même manière que vous le feriez avec un polygone régulier.