La distribution d'échantillonnage peut être décrite en calculant son erreur moyenne et standard. Le théorème de la limite centrale stipule que si l'échantillon est assez grand, sa distribution se rapproche de celle de la population dont vous avez prélevé l'échantillon. Cela signifie que si la population avait une distribution normale, l'échantillon le sera également. Si vous ne connaissez pas la distribution de la population, on suppose généralement qu'elle est normale. Vous aurez besoin de connaître l'écart type de la population pour calculer la distribution d'échantillonnage.

Ajoutez toutes les observations ensemble, puis divisez par le nombre total d'observations dans l'échantillon. Par exemple, un échantillon de hauteurs de tout le monde dans une ville peut avoir des observations de 60 pouces, 64 pouces, 62 pouces, 70 pouces et 68 pouces et la ville est connue pour avoir une distribution normale de hauteur et un écart type de 4 pouces dans ses hauteurs . La moyenne serait (60 + 64 + 62 + 70 + 68) /5 = 64,8 pouces.

Ajouter 1 /taille de l'échantillon et 1 /taille de la population. Si la taille de la population est très grande, tous les habitants d'une ville par exemple, il suffit de diviser 1 par la taille de l'échantillon. Pour l'exemple, une ville est très grande, donc ce serait juste 1 /taille de l'échantillon ou 1/5 = 0,20.

Prenez la racine carrée du résultat de l'étape 2 puis multipliez-la par l'écart-type de la population. Pour l'exemple, la racine carrée de 0,20 est 0,45. Ensuite, 0,45 x 4 = 1,8 pouces. L'erreur standard de l'échantillon est de 1,8 pouces. Ensemble, la moyenne, 64,8 pouces, et l'erreur standard, 1,8 pouces, décrivent la distribution de l'échantillon. L'échantillon a une distribution normale parce que la ville le fait.