Une somme de Riemann est une approximation de la surface sous une courbe mathématique entre deux valeurs X. Cette zone est approximée en utilisant une série de rectangles qui ont une largeur de delta X, qui est choisie, et une hauteur qui est dérivée de la fonction en question, f (X). Plus le delta X est petit, plus l'approximation sera précise. La hauteur peut être prise à partir de la valeur de f (X) soit à droite, au milieu ou à gauche du rectangle. Vous pouvez apprendre à calculer une somme de Riemann à gauche.

Trouvez la valeur de f (X) à la première valeur de X. A titre d'exemple, prenons la fonction f (X) = X ^ 2, et nous approximons l'aire sous la courbe entre 1 et 3 avec un delta X de 1; 1 est la première valeur de X dans ce cas, donc f (1) = 1 ^ 2 = 1.

Multipliez la hauteur, comme trouvée dans l'étape précédente, par delta X. Cela vous donnera la zone de le premier rectangle. Pour l'exemple, 1 x 1 = 1.

Ajoute le delta X à la première valeur X. Cela vous donnera la valeur X sur le côté gauche du deuxième rectangle. Pour l'exemple, 1 + 1 = 2.

Répétez les étapes ci-dessus pour le deuxième rectangle. Poursuivant l'exemple, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. C'est la zone du second rectangle dans l'exemple. Continuez de cette manière jusqu'à ce que vous ayez atteint la valeur X finale. Pour l'exemple, il n'y a que deux rectangles parce que 2 +1 = 3, qui est la fin de la plage mesurée.

Ajoute l'aire de tous les rectangles. C'est la somme de Riemann. Terminer l'exemple, 1 + 4 = 5.

Astuce

Vous pouvez trouver que la fonction et les rectangles sont utiles, mais ce n'est pas nécessaire.