Un triangle est un polygone à trois côtés. Les instructeurs demandent souvent aux étudiants en mathématiques de niveau intermédiaire et avancé de calculer l'angle manquant dans un triangle. Une méthode pour trouver un angle manquant est basée sur la prémisse que la somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180 degrés. Une autre approche consiste à utiliser une formule basée sur la règle sinus trigonométrique. Lorsque vous résolvez de tels problèmes, le nombre d'angles connus dans le triangle détermine la méthode que vous devez utiliser.

Quand deux angles sont donnés

Ajoutez les deux angles connus ensemble lorsque vous travaillez avec un triangle pour lequel

Trouve l'angle manquant en soustrayant la somme des deux angles de 180.

Exprime la réponse en degrés.

Utilise la règle sinus. si donné seulement un angle et deux longueurs d'un triangle. La formule est sin A /a = sin B /b, où "A" et "B" sont des angles et "a" et "b" sont les longueurs des côtés opposés à ces angles, respectivement.

Supposons que que vous résolvez un triangle pour lequel un angle est égal à 25 degrés et le côté opposé à cet angle mesure 7 unités. Un angle adjacent, A, est opposé à un côté mesurant 12 unités. Brancher ces nombres dans la formule fournirait: sin (A) /12 = sin (25) /7. Réorganiser cette équation se traduit par sin (A) = sin (25) * 12/7. En utilisant une calculatrice scientifique pour trouver le péché (25), effectuer le reste de l'équation montrerait que le péché (A) = 0.724. Pour trouver l'angle "A", utilisez la calculatrice pour déterminer le sinus inverse de 0.724. La réponse est d'environ 46 degrés.

Gardez à l'esprit que le sinus inverse donne deux solutions; Votre calculatrice ne vous donnera qu'une de ces solutions. Examinez l'angle que vous avez été invité à trouver. S'il est obtus, il mesure plus de 90 degrés. Si vous ne savez pas si l'angle est obtus ou aigu, mesurez-le avec un rapporteur. Dans l'exemple utilisé ici, l'angle A est obtus; il ne peut pas égaler 46 degrés, comme suggéré par la solution originale. Soustrayez 46 de 180 pour obtenir la bonne solution, 134 degrés.

Utilisez la méthode décrite dans la section précédente pour trouver l'angle restant.

Astuce

Pas besoin effectuer des calculs si on lui demande de trouver un ou plusieurs angles dans un triangle équilatéral, ou un dont les trois côtés sont de même longueur. Les angles d'un triangle équilatéral sont toujours égaux à 60 degrés.