Figure 1 :Les isolants topologiques sont des systèmes de réseau de taille finie (a) qui présentent des spectres propres où (b) les énergies propres des états en vrac (c) présentent une bande interdite qui (d) contient les énergies propres des états dits de bord. Crédit :MBI/HU
Dans un effort commun, des chercheurs de la Humboldt-Universität (Berlin), le Max Born Institute (Berlin) et l'Université de Floride centrale (États-Unis) ont révélé les conditions nécessaires au transport robuste d'états intriqués de lumière à deux photons dans des isolants topologiques photoniques, ouvrant la voie au transport résistant au bruit de l'information quantique. Les résultats sont apparus dans Communications naturelles.
Découverte à l'origine dans les systèmes de matière condensée, les isolants topologiques sont des matériaux bidimensionnels qui supportent un transport sans diffusion (unidirectionnel) le long de leurs bords, même en présence de défauts et de désordre. En substance, les isolants topologiques sont des systèmes à treillis finis où, étant donné une terminaison appropriée du réseau infini sous-jacent, des états de bord sont formés qui se situent dans un intervalle d'énergie bien défini associé aux états en vrac, c'est-à-dire que ces états de bord sont séparés énergétiquement des états de masse (Fig. 1).
Surtout, les états de bord à particule unique dans de tels systèmes sont topologiquement protégés de la diffusion :ils ne peuvent pas se disperser dans la masse en raison de leur énergie située dans l'espace, et ils ne peuvent pas se disperser vers l'arrière car les états de bord se propageant vers l'arrière sont absents ou ne sont pas couplés aux états de bord se propageant vers l'avant.
La faisabilité de l'ingénierie des hamiltoniens complexes à l'aide de réseaux photoniques intégrés combinés à la disponibilité de photons intriqués soulève la possibilité intrigante d'utiliser des états intriqués topologiquement protégés dans l'informatique quantique optique et le traitement de l'information (Science 362, 568, (2018), Optique 6, 955 (2019)).
Atteindre cet objectif, cependant, n'est pas trivial, car la protection topologique ne s'étend pas directement à la (rétro)diffusion multiparticulaire. En premier, ce fait semble contre-intuitif car individuellement, chaque particule est protégée par topologie, tandis que conjointement, les particules enchevêtrées (corrélées) deviennent très sensibles aux perturbations du réseau idéal. Le principe physique sous-jacent derrière cet écart apparent est que, quantique mécaniquement, des particules identiques sont décrites par des états qui satisfont à un principe de symétrie d'échange.
Figure 2 :Afin d'identifier la fenêtre topologique de protection, les chercheurs ont considéré un état de produit spectralement large comme état initial et l'ont propagé à travers un ensemble de 1000 réseaux Haldane aléatoires. (a) Représente la carte de corrélation spectrale pour l'état initial et en (b) la moyenne d'ensemble des cartes de corrélation spectrale à l'intérieur du sous-espace bord-bord après la propagation à travers l'ensemble des réseaux désordonnés est montrée. On constate que les seules amplitudes à deux photons qui survivent à la diffusion induite par le désordre se situent dans la région indiquée par le carré noir qui est la fenêtre de protection. Finalement, (c) et (d) afficher, respectivement, le contenu de mode de bord E et le produit du contenu de mode de bord avec le nombre de Schmidt E · SN en fonction des variances des états initiaux. Crédit :MBI/HU
Dans leur travail, les chercheurs réalisent plusieurs avancées fondamentales vers la compréhension et le contrôle de la protection topologique dans le contexte d'états multiparticulaires :
Pour être précis, ils explorent l'impact du désordre sur une gamme d'états à deux photons qui s'étendent des limites entièrement corrélées aux limites entièrement anti-corrélées, couvrant ainsi également un état complètement séparable. Pour leur analyse, ils considèrent deux réseaux topologiques, un périodique et un apériodique. Dans le cas périodique, ils considèrent le modèle Haldane, et pour le cas apériodique, un treillis carré, dont la dynamique monoparticulaire correspond à l'effet Hall quantique, est étudié.
Les résultats offrent une feuille de route claire pour générer des paquets d'ondes robustes adaptés au trouble particulier concerné. Spécifiquement, ils établissent des limites sur la stabilité des états intriqués jusqu'à des degrés d'intrication relativement élevés qui offrent des directives pratiques pour générer des états intriqués utiles dans les systèmes photoniques topologiques. Plus loin, ces résultats démontrent que pour maximiser l'enchevêtrement sans sacrifier la protection topologique, la carte de corrélation spectrale conjointe des états à deux photons doit s'inscrire dans une fenêtre topologique de protection bien définie. (Fig. 2).
