Vue de dessus des nœuds encadrés générés dans ce travail. Crédit :Université d'Ottawa
Dans une première mondiale, des chercheurs de l'Université d'Ottawa, en collaboration avec des scientifiques israéliens, ont réussi à créer en laboratoire des nœuds optiques encadrés qui pourraient potentiellement être appliqués dans les technologies modernes. Leur travail ouvre la porte à de nouvelles méthodes de distribution de clés cryptographiques secrètes, utilisées pour crypter et décrypter les données, assurer une communication sécurisée et protéger les informations privées. Le groupe a récemment publié ses conclusions dans Communication Nature .
"C'est fondamentalement important, en particulier d'un point de vue topologique, puisque les nœuds encadrés fournissent une plate-forme pour les calculs quantiques topologiques, " a expliqué l'auteur principal, Professeur Ebrahim Karimi, Chaire de recherche du Canada en lumière structurée à l'Université d'Ottawa.
"En outre, nous avons utilisé ces structures optiques non triviales comme supports d'informations et développé un protocole de sécurité pour la communication classique où les informations sont codées dans ces nœuds encadrés."
Le concept
Les chercheurs proposent une simple leçon de bricolage pour nous aider à mieux comprendre les nœuds encadrés, ces objets tridimensionnels qui peuvent également être décrits comme une surface.
"Prenez une étroite bande de papier et essayez de faire un nœud, " a déclaré le premier auteur Hugo Larocque, Diplômé de l'Université d'Ottawa et titulaire d'un doctorat actuel. étudiant au MIT.
"L'objet résultant est appelé nœud encadré et présente des caractéristiques mathématiques très intéressantes et importantes."
Le groupe a essayé d'obtenir le même résultat mais dans un faisceau optique, qui présente un niveau de difficulté plus élevé. Après quelques essais (et des nœuds qui ressemblaient plus à des ficelles nouées), le groupe est venu avec ce qu'ils cherchaient :une structure de ruban noué qui est la quintessence des nœuds encadrés.
Schéma de cryptage d'une tresse encadrée dans un nœud encadré. Le nœud ainsi qu'une paire de nombres peuvent être utilisés pour récupérer la tresse cryptée au moyen d'une procédure reposant sur la factorisation en nombres premiers. Crédit :Université d'Ottawa
"Pour ajouter ce ruban, notre groupe s'est appuyé sur des techniques de mise en forme de faisceau manipulant la nature vectorielle de la lumière, " explique Hugo Larocque. " En modifiant la direction d'oscillation du champ lumineux le long d'un nœud optique " non encadré ", nous avons pu assigner un cadre à ces derniers en « collant » ensemble les lignes tracées par ces champs oscillants.
Selon les chercheurs, les faisceaux lumineux structurés sont largement exploités pour le codage et la diffusion d'informations.
"Jusque là, ces applications ont été limitées à des grandeurs physiques qui peuvent être reconnues en observant le faisceau à une position donnée, " a déclaré le boursier postdoctoral de l'Université d'Ottawa et co-auteur de cette étude, Dr Alessio D'Errico.
"Notre travail montre que le nombre de torsions dans l'orientation du ruban en conjonction avec la factorisation des nombres premiers peut être utilisé pour extraire une "représentation en tresse" du nœud."
"Les caractéristiques structurelles de ces objets peuvent être utilisées pour spécifier des programmes de traitement de l'information quantique, " a ajouté Hugo Larocque. " Dans une situation où cette émission voudrait être tenue secrète tout en la diffusant entre les différentes parties, il faudrait un moyen de chiffrer cette "tresse" et de la déchiffrer plus tard. Notre travail aborde ce problème en proposant d'utiliser notre nœud optique encadré comme objet de chiffrement pour ces programmes qui peuvent ensuite être récupérés par la méthode d'extraction de tresse que nous avons également introduite."
"Pour la première fois, ces structures 3-D compliquées ont été exploitées pour développer de nouvelles méthodes de distribution de clés cryptographiques secrètes. De plus, il existe un intérêt large et fort pour l'exploitation des concepts topologiques en calcul quantique, électronique sans communication et sans dissipation. Les nœuds sont également décrits par des propriétés topologiques spécifiques, qui n'ont pas été pris en compte jusqu'à présent pour les protocoles cryptographiques."
Rendu de la structure reconstruite d'un nœud de trèfle encadré généré au sein d'un faisceau optique. Crédit :Université d'Ottawa
Les origines
L'idée derrière le projet a émergé en 2018, lors d'une discussion avec des chercheurs israéliens lors d'une réunion scientifique en Crète, Grèce.
Des scientifiques de l'Université Ben Gourion du Néguev et de l'Université Bar-Ilan, en Israël, développé le protocole de codage des nombres premiers.
Le projet a ensuite traversé la mer Méditerranée et l'océan Atlantique avant de se retrouver dans le laboratoire du Dr Karimi situé au Complexe de recherche avancée de l'Université d'Ottawa. C'est là que la procédure expérimentale a été développée et menée. Les données obtenues ont ensuite été analysées, et la structure de la tresse extraite grâce à un programme spécialement conçu.
Les candidatures
« Les technologies actuelles nous donnent la possibilité de manipuler, avec une grande précision, les différentes caractéristiques caractérisant un faisceau lumineux, comme l'intensité, phase, longueur d'onde et polarisation, " a déclaré Hugo Larocque. " Cela permet d'encoder et de décoder l'information avec des méthodes tout optiques. Des protocoles quantiques et cryptographiques classiques ont été conçus en exploitant ces différents degrés de liberté."
"Nos travaux ouvrent la voie à l'utilisation de structures topologiques plus complexes cachées dans la propagation d'un faisceau laser pour distribuer des clés cryptographiques secrètes."
"De plus, les techniques expérimentales et théoriques que nous avons développées peuvent aider à trouver de nouvelles approches expérimentales du calcul quantique topologique, qui promet de dépasser les problèmes liés au bruit dans les technologies d'informatique quantique actuelles, " a ajouté le Dr Ebrahim Karimi.
L'article "Optical framed knots as information carriers" a récemment été publié dans Communication Nature .
