"L'alimentation d'un supraconducteur topologique à l'aide d'un cristal temporel vous donne plus que la somme de ses parties, " dit Jason Alicea, chercheur au California Institute of Technology (Caltech) aux États-Unis. La découverte des états topologiques a engendré des rames de recherche révélant une nouvelle matière condensée et une physique quantique, avec des applications technologiques potentielles en spintronique et en informatique quantique. De la même manière, peu de temps après les premières observations d'isolants topologiques à la fin des années 2000, les concepts de cristaux de temps ont émergé, introduisant une autre nouvelle arène pour explorer une nouvelle physique qui pourrait être exploitée dans des technologies précises de chronométrage et quantique.

Maintenant, Alicea, aux côtés d'Aaron Chew, aussi chez Caltech, et David Mross à l'Institut Weizmann en Israël, rapport dans Lettres d'examen physique recherches théoriques sur des systèmes qui fusionnent les deux phénomènes. "L'entrelacement entre la cristallinité temporelle et la physique topologique génère une torsion intéressante sur les excitations qui sont poursuivies pour l'informatique quantique tolérante aux pannes, " ajoute Alicea.

Quels sont les matériaux topologiques ?

Les chercheurs ont eu la chance de tomber sur ces systèmes comme une sorte d'"heureux accident" lors des études que Chew et Mross menaient sur les supraconducteurs topologiques, un type de toute une famille de matériaux qui a proliféré fructueusement au cours des 10 à 20 dernières années. La théorie des matériaux topologiques est basée sur le concept de propriétés des topologies (telles que la forme d'un beignet ou d'une sphère) qui sont invariantes sous des transformations douces. Un exemple typique de telles transformations en douceur est la transformation d'un beignet en une tasse à café - la sphère ne peut pas se transformer en un beignet ou une tasse à café sans faire une coupe pour le trou ou la poignée, ce qui rendrait la transformation plus fluide.

Dans un isolant topologique, les propriétés associées à la fonction d'onde électronique sont topologiquement invariantes. Ce qui les rend intéressants, c'est l'interface entre les isolants topologiques et ordinaires. En franchissant cette frontière, la fonction d'onde doit subir un changement qui peut conduire à des états de bord ou de surface conducteurs à la frontière dont la symétrie est protégée par la conservation du nombre de particules et la symétrie d'inversion du temps, ce qui les rend particulièrement robustes aux perturbations. Cela pourrait permettre des qubits plus robustes, par exemple.

Depuis la première observation d'un isolant topologique 2D en 2007, Des états topologiques 3-D sont apparus dans lesquels le couplage spin-orbite intrinsèque remplace le champ magnétique, ainsi que des supraconducteurs topologiques et des analogues photoniques et magnétiques. Des catalogues ont depuis vu le jour révélant la quasi-ubiquité des matériaux topologiques dans la nature. L'extraordinaire fertilité de ce domaine a conduit à l'attribution du prix Nobel de physique 2016 à David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane, et J. Michael Kosterlitz "pour les découvertes théoriques des transitions de phase topologiques et des phases topologiques de la matière".

Que sont les cristaux de temps ?

Vers 2012, les considérations de systèmes qui ont le même type de périodicité dans le temps que celle observée dans l'espace dans les cristaux conventionnels ont suscité un intérêt pour l'idée de cristaux de temps - "des phases nettes de la matière sur lesquelles les physiciens ont beaucoup appris au cours des dernières années, " Alicea dit à Phys.org. Dans un cristal conventionnel, une symétrie de translation continue est brisée dans l'état d'énergie le plus bas, laissant place à une symétrie périodique discrète. Lorsque l'on considère le temps comme une quatrième coordonnée de l'espace-temps, il semble naturel de rechercher une telle rupture de symétrie dans le temps, également. Cependant, définir les cristaux de temps simplement en fonction de cette brisure de symétrie se heurte à des problèmes d'ambiguïté en termes d'énergie, ainsi que des oscillations dans certains systèmes triviaux qui rendraient la désignation « cristal du temps » dénuée de sens.

Dans une revue récente de Vedika Khemani à Harvard et à l'Université de Stanford aux États-Unis, Roderich Moessner au Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme en Allemagne et Shivaji Sondhi à Princeton aux États-Unis, les cristaux de temps étaient plus restreints. Le terme ne s'appliquait qu'aux systèmes hamiltoniens localement limités avec une dépendance temporelle non triviale sur des temps asymptotiquement longs qui répondent à des exigences supplémentaires sur les conditions initiales pour définir une phase de la matière avec une brisure de symétrie temporelle de translation. Cela limite les systèmes hamiltoniens qui peuvent donner naissance à des cristaux temporels aux systèmes dits de Floquet localisés et entraînés périodiquement à plusieurs corps.

Qu'est-ce qui relie les deux ?

Chew et Mross se sont particulièrement intéressés aux « anyons non abéliens » qui peuvent exister dans des phases topologiquement ordonnées. Un anyon est une particule qui n'est ni à proprement parler un fermion ni un boson, tandis que non-abélien fait référence à un comportement qui peut être décrit en termes d'opérations qui conduisent à des résultats différents selon l'ordre. Un exemple classique d'opérations "sans commutation" pourrait être une rotation de 90 degrés autour d'un axe, puis d'un axe perpendiculaire.

Dans les systèmes supraconducteurs, il existe des quasiparticules connues sous le nom de fermions de Majorana, un type de fermion qui est sa propre antiparticule selon l'hypothèse initiale d'Ettore Majorana en 1937. Lorsqu'il est lié à un défaut, les modes Majorana à énergie zéro qui en résultent ont des statistiques non abéliennes qui pourraient fournir aux blocs de construction anyon d'un ordinateur quantique topologique des qubits beaucoup plus stables que ceux basés sur des particules quantiques piégées.

Chew et Mross étudiaient comment établir un lien entre les défauts non abéliens dans les phases topologiquement ordonnées en 2D et ceux qui peuvent survenir dans les systèmes de fermions strictement 1D. Alicea explique que l'étude les a menés à la découverte qu'il est possible d'enrichir les supraconducteurs topologiques en les couplant à des degrés de liberté magnétiques contrôlables. « Ensuite, nous avons réalisé qu'en transformant ces degrés de liberté magnétiques en un cristal temporel, la supraconductivité topologique réagit de manière remarquable, " dit Alicea.

Supraconducteurs topologiques à cristaux temporels

Dans leur dernier ouvrage, Alicea, Chew et Mross envisagent de coupler les paires d'électrons de Cooper dans un supraconducteur topologique 1-D à des spins d'Ising cristallins dans le temps, où les tours d'Ising retournent après chaque période. Comme il faut deux périodes pour que les tours d'Ising atteignent leur état d'origine, ils sont considérés comme des spins d'Ising cristallins dans le temps à double périodicité.

Si un supraconducteur topologique à fermions libres 1D hébergeant les modes terminaux Majorana est périodiquement entraîné, Des "modes Floquet Majorana" apparaissent, transportant de l'énergie liée à la moitié de la fréquence d'entraînement. Dans l'une des observations de leur analyse des supraconducteurs topologiques cristallins dans le temps, Alicea, Chew et Mross révèlent une périodicité quadruplée dans les « modes Floquet Majorana ». Ils proposent également des schémas expérimentaux pour la mise en œuvre et la détection de ces systèmes.

"Il est tentant d'imaginer générer des opérations quantiques utiles en contrôlant les degrés de liberté magnétiques qui s'entrelacent avec la physique topologique. Ou peut-être que certains canaux de bruit peuvent être supprimés en exploitant des cristaux temporels, " dit Alicea. Des travaux futurs pourraient déterminer si ces systèmes peuvent également se produire dans des matériaux 2D et 3D. "L'existence de cristaux temporels, cependant, est un sujet subtil en dehors de 1-D, " ajoute Alicea. " C'est toujours intéressant, bien que, demander si l'on peut réaliser des analogues de dimension supérieure de notre supraconducteur topologique à cristal temporel 1-D. Ils pourraient ne vivre qu'un temps fini, mais ce temps pourrait être suffisamment long pour observer une nouvelle physique."

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